ベクトル | Easy Copy Mathjax

ベクトル

$\vec{ a }$

\vec{ a }

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vector（ベクトル）に由来しています。

ベクトル2文字

$\overrightarrow{ AB }$

\overrightarrow{ AB }

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複数の文字の上に矢印を書くためには、overrightarrow（上に書く、右向きの矢印）を使います。

ベクトル太文字

$\boldsymbol{ A }$

\boldsymbol{ A }

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太文字でベクトルを表すこともあります。太文字は boldsymbol で表します。

横ベクトル

$( a_1, a_2, \ldots, a_n )$

( a_1, a_2, \ldots, a_n )

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縦ベクトル

$\left( \begin{array}{c} a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_n \end{array} \right)$

\left(
  \begin{array}{c}
    a_1 \\
    a_2 \\
    \vdots \\
    a_n
  \end{array}
\right)

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ベクトルサンプル

$\begin{eqnarray} \boldsymbol{ 1 } =( \underbrace{ 1, 1, \ldots, 1 }_{ n } )^{ \mathrm{ T } } =\left( \begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ \vdots \\ 1 \end{array} \right) \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\boldsymbol{ 1 }
=( \underbrace{ 1, 1, \ldots, 1 }_{ n } )^{ \mathrm{ T } }
=\left(
   \begin{array}{c}
     1 \\
     1 \\
     \vdots \\
     1
   \end{array}
 \right)
\end{eqnarray}

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単位ベクトルサンプル

$\boldsymbol{ \rm{ e } }_k =( 0, \ldots, 0, \stackrel{k}{ 1 }, 0, \ldots, 0 )^{\mathrm{T}}$

\boldsymbol{ \rm{ e } }_k
=( 0, \ldots, 0, \stackrel{k}{ 1 }, 0, \ldots, 0 )^{\mathrm{T}}

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ノルム

$\| x \|$

\| x \|

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\ と | を組み合わせると、二重の縦線になります。

ノルム2

$\require{physics} \norm{ \dfrac{1}{2} }$

\require{physics} \norm{ \dfrac{1}{2} }

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physics 拡張の \norm を使うと、2重縦線を書くことができます。中の大きさに合わせて縦線の長さも変化します。norm はノルムのことです。

内積

$\vec{ a } \cdot \vec{ b }$

\vec{ a } \cdot \vec{ b }

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外積

$\vec{ a } \times \vec{ b }$

\vec{ a } \times \vec{ b }

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