$\let\divisionsymbol\div \let\oldRe\Re \let\oldIm\Im$

総和・総乗

総和

$\sum_{i=1}^{n} a_n$

\sum_{i=1}^{n} a_n
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sum(合計)に由来しています。シグマの下と上に式を書くには、「 _ 」と「 ^ 」を使います。

総和(大)

$\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n$

\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n
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displaystyle を使うと、シグマが大きくなります。シグマの上下に式が入るようになります。

総和サンプル

$\begin{eqnarray} \sum_{ k = 1 }^{ n } k^2 = \overbrace{ 1^2 + 2^2 + \cdots + n^2 }^{ n } = \frac{ 1 }{ 6 } n ( n + 1 ) ( 2n + 1 ) \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\sum_{ k = 1 }^{ n } k^2
 = \overbrace{ 1^2 + 2^2 + \cdots + n^2 }^{ n }
 = \frac{ 1 }{ 6 } n ( n + 1 ) ( 2n + 1 )
\end{eqnarray}
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overbrace を使うと、式の上側に波かっこを表示することができ、さらに上付きの文字を設定すれば、波かっこの上に文字を書くことができます。

総乗

$\prod_{ i = 0 }^n x_i$

\prod_{ i = 0 }^n x_i
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product(積)に由来しています。

総乗(大)

$\displaystyle \prod_{i=0}^n x_i$

\displaystyle \prod_{i=0}^n x_i
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総乗サンプル

$\begin{eqnarray} n! = \prod_{ k = 1 }^n k \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
n! = \prod_{ k = 1 }^n k
\end{eqnarray}
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階乗と総乗を使ったサンプルです。

総乗サンプル2

$\begin{eqnarray} \zeta (s) = \prod_{ p:\mathrm{ prime } } \frac{ 1 }{ 1-p^{-s} } \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\zeta (s)
 = \prod_{ p:\mathrm{ prime } }
   \frac{ 1 }{ 1-p^{-s} }
\end{eqnarray}
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リーマンゼータ関数を使ったサンプルです。