$\let\divisionsymbol\div \let\oldRe\Re \let\oldIm\Im$

このページでは、このサイトで紹介しているコマンドをすべて載せています。たくさんあるので、読み込みに少し時間がかかります。もう少し軽いページは、分野別ページをご覧ください。また、MathJax を使い始める も参考になるはずです。

数式





分数

$\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}
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fracは、fraction(分数)に由来しています。2つの波かっこには、分子、分母の順に指定します。

分数(大)

$\displaystyle \frac{1}{2}$

\displaystyle \frac{1}{2}
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\displaystyle を追加すると、大きく表示されます。

分数(大)2

$\dfrac{1}{2}$

\dfrac{1}{2}
Copy

\dfrac と書くと、\displaystyle の \frac と同じように表示されます。

分数(1行)

$\require{physics} \flatfrac{1}{2}$

\require{physics} \flatfrac{1}{2}
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physics 拡張の \flatfrac を使うと、1行の分数を書くことができます。記号 / を使って 1/2 と書くこともできます。

分数と括弧

$\left( -\frac{1}{2} \right)^2$

\left( -\frac{1}{2} \right)^2
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分数をかっこでくくったときにはみ出さないようにするには、かっこの前に \left と \right をつけます。

分数と括弧2

$\require{physics} \qty( -\frac{1}{2} )^2$

\require{physics} \qty( -\frac{1}{2} )^2
Copy

physics 拡張の \qty を使うと、かっこでくくった分数を少しシンプルに書くことができます。physical quantity(物理量)に由来しています。

連分数

$\frac{a+b}{c+\frac{d}{e}}$

\frac{a+b}{c+\frac{d}{e}}
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分数は入れ子にすることができます。

連分数2

$\cfrac{a+b}{c+\cfrac{d}{e}}$

\cfrac{a+b}{c+\cfrac{d}{e}}
Copy

\cfrac を使うと、分数の大きさが同じになります。continued fraction(連分数)に由来しています。\dfrac を使っても、同じような表示になります。

無限連分数

$\begin{eqnarray} 1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\ddots}}} = \frac{1}{2} \left( 1+\sqrt{5} \right) \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\ddots}}}
= \frac{1}{2} \left( 1+\sqrt{5} \right)
\end{eqnarray}
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どこまでも続くことを、斜めの点 \ddots で表しています。

小数

$0.123$

0.123
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小数点には、ピリオドを使います。

循環小数

$\frac{1}{11} = 0.\dot{0}\dot{9}$

\frac{1}{11} = 0.\dot{0}\dot{9}
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数字の上に点をつけるには、\dot を使います。

無限小数1

$\pi = 3.14 \ldots$

\pi = 3.14 \ldots
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下側に三点を追加するサンプルです。

無限小数2

$\sqrt{2} = 1.4142 \cdots$

\sqrt{2} = 1.4142 \cdots
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真ん中に三点を追加するサンプルです。

無限大

$\infty$

\infty
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infty は、infinity(無限大)に由来しています。

絶対値

$|x|$

|x|
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絶対値は、縦線の記号で表すことができます。

絶対値2

$\vert x \vert$

\vert x \vert
Copy

絶対値に使う縦線は、\vert で表すこともできます。vertical line(縦線)に由来しています。

分数と絶対値

$\left| \dfrac{x}{2} \right|$

\left| \dfrac{x}{2} \right|
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縦線の前に \left と \right をつけると、分数の大きさに合わせて縦線も長くなります。

分数と絶対値2

$\require{physics} \qty|\dfrac{x}{2}|$

\require{physics} \qty|\dfrac{x}{2}|
Copy

physics 拡張の \qty を使うと、絶対値記号でくくった分数を少しシンプルに書くことができます。physical quantity(物理量)に由来しています。

分数と絶対値3

$\require{physics} \abs{ \dfrac{x}{2} }$

\require{physics} \abs{ \dfrac{x}{2} }
Copy

physics 拡張の \abs を使うと、波かっこでくくった式を絶対値記号でくくることができます。absolute value(絶対値)に由来しています。

ガウス記号

$[x]$

[x]
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ガウス記号は、角かっこの記号で表すことができます。

ガウス記号2

$\lbrack x \rbrack$

\lbrack x \rbrack
Copy

ガウス記号は、\lbrack と \rbrack を使って表すこともできます。left bracket(左の角かっこ)と right bracket に由来しています。

床関数

$\lfloor x \rfloor$

\lfloor x \rfloor
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floor function(床関数)に由来しています。

天井関数

$\lceil x \rceil$

\lceil x \rceil
Copy

ceiling function(天井関数)に由来しています。

ガウス記号サンプル

$\begin{eqnarray} [x] = \lfloor x \rfloor = \max\{ n\in\mathbb{Z} \mid n \leqq x \} \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
[x]
= \lfloor x \rfloor
= \max\{ n\in\mathbb{Z} \mid n \leqq x \}
\end{eqnarray}
Copy

ガウス記号の定義です。

四則演算

四則演算





足す

$1 + 2$

1 + 2
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記号をそのまま使います。

引く

$3 - 1$

3 - 1
Copy

記号をそのまま使います。

掛ける

$2 \times 3$

2 \times 3
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「2×3」を英語では「2 times 3」ということに由来しています。

割る

$6 \divisionsymbol 3$

6 \div 3
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\div は、divide(割る)に由来しています。physics 拡張を使っている場合は、\div の内容が上書きされてしまうので、上書きされる前に複製しておく必要があります。

プラスマイナス

$\pm 1$

\pm 1
Copy

\pm は、plus と minus に由来しています。

マイナスプラス

$\mp 1$

\mp 1
Copy

\mp は、minus と plus に由来しています。

掛ける(簡略)

$a \cdot b = ab$

a \cdot b = ab
Copy

\cdot は、center dot(中央の点)に由来しています。

割る(分数)

$a \divisionsymbol b = \frac{a}{b}$

a \div b = \frac{a}{b}
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割り算と分数の関係です。

掛け算の筆算

$\begin{array}{r} 67 \\[-3pt] \underline{\times\phantom{0}63}\\[-3pt] 201 \\[-3pt] \underline{\phantom{0}402\phantom{0}} \\[-3pt] 4221 \end{array}$

\begin{array}{r}
67 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}63}\\[-3pt]
201 \\[-3pt]
\underline{\phantom{0}402\phantom{0}} \\[-3pt]
4221
\end{array}
Copy

array 環境を使い、右寄せの指定をしています。underline で文字をくくると、その文字の下に線がひかれます。phantom は、指定した文字の代わりにスペースが確保されます。-3pt は、改行の幅を少し詰めるための書き方です。

割り算の筆算

$\begin{array}{r} 7.6 \\[-3pt] 25\enclose{longdiv}{190\phantom{0}} \\[-3pt] \underline{175\phantom{.0}} \\[-3pt] 15\phantom{.}0 \\[-3pt] \underline{15\phantom{.}0} \\[-3pt] \phantom{000}0 \end{array}$

\begin{array}{r}
  7.6 \\[-3pt]
25\enclose{longdiv}{190\phantom{0}} \\[-3pt]
  \underline{175\phantom{.0}} \\[-3pt]
  15\phantom{.}0 \\[-3pt]
  \underline{15\phantom{.}0} \\[-3pt]
  \phantom{000}0
\end{array}
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\enclose{longdiv} を使うと、割り算の筆算の書き出し部分を表すことができます。phantom を使って、指定した文字の代わりに空白を入れ、上下の位置を合わせています。

合同式

$a \equiv b \mod n$

a \equiv b \mod n
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mod と equiv は、modular arithmetic(合同算術)と equivalence(同値)に由来しています。合同であることを表すのに、三本線が使われます。

合同式(括弧付)

$a \equiv b \pmod n$

a \equiv b \pmod n
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「最後に丸かっこ(parentheses)がつく mod」で、pmod です。

合同式(二項演算子)

$\gcd(a, b) = \gcd(b, a \bmod b)$

\gcd(a, b) = \gcd(b, a \bmod b)
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「二項演算子(binary operator)のように使える mod」で、bmod です。

比例

$x \propto y$

x \propto y
Copy

proportional to(~に比例する)に由来しています。

大小

大小





大なり

$a \gt b$

a \gt b
Copy

> は web 上では特別な意味を持つため、MathJax では、\gt を用います。greater than(より大きい)に由来しています。

大なりイコール

$a \geq b$

a \geq b
Copy

\geq は greater than と equal を合わせたものです。

大なりイコール2

$a \geqq b$

a \geqq b
Copy

\geqq は \geq より横線が増えます。

小なり

$a \lt b$

a \lt b
Copy

< は web 上では特別な意味を持つため、MathJax では、\lt を用います。less than(より小さい)に由来しています。

小なりイコール

$a \leq b$

a \leq b
Copy

\leq は less than と equal を合わせたものです。

小なりイコール2

$a \leqq b$

a \leqq b
Copy

\leqq は \leq より横線が増えます。

等しい

$a = b$

a = b
Copy

記号をそのまま使います。

等しくない

$a \neq b$

a \neq b
Copy

\neq は、not equal(等しくない)に由来しています。\ne や \not= と書くこともできます。

ほぼ等しい

$a \fallingdotseq b$

a \fallingdotseq b
Copy

falling dots(左上から右下に点が落ちた)と equal を組み合わせたものです。

ほぼ等しい2

$a \sim b$

a \sim b
Copy

similar(似ている)に由来しています。

ほぼ等しい3

$a \simeq b$

a \simeq b
Copy

similar と equal を組み合わせたものです。\eqsim と書くと、上下の記号が入れ替わります

ほぼ等しい4

$a \approx b$

a \approx b
Copy

approximately(おおよそ)に由来しています。

十分大きい

$a \gg b$

a \gg b
Copy

greater の g を重ねたものです。3つ重ねると、>が3つ重なります。

十分小さい

$a \ll b$

a \ll b
Copy

less の l を重ねたものです。3つ重ねると、<が3つ重なります。

最大

$\max f(x)$

\max f(x)
Copy
最小

$\min f(x)$

\min f(x)
Copy
最大サンプル

$\begin{eqnarray} \max ( a, b ) = \begin{cases} a & ( a \geqq b ) \\ b & ( a \lt b ) \end{cases} \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\max ( a, b )
=
  \begin{cases}
    a & ( a \geqq b ) \\
    b & ( a \lt b )
  \end{cases}
\end{eqnarray}
Copy

eqnarray 環境は、複数の式を表示するために使います。cases 環境は、場合分けを書くときに使います。

複数行数式

複数行数式





改行

$\begin{eqnarray} aaa \\ bbb \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
aaa \\
bbb
\end{eqnarray}
Copy

複数行の数式を表示するには、eqnarray 環境を使います。改行をしても式には反映されません。改行するには、 \ を2つ並べます。

改行(サイズ指定)

$\begin{eqnarray} aaa \\[5pt] bbb \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
aaa \\[5pt]
bbb
\end{eqnarray}
Copy

2つの \ の後に、角かっこを使って [5pt] などと書けば、改行のサイズを変えることができます。

位置合わせ

$\begin{eqnarray} x + 2x &=& 3 \\ x &=& 1 \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
x + 2x &=& 3 \\
x &=& 1
\end{eqnarray}
Copy

& を使うと、その場所で位置をそろえることができます。

連立方程式

$\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x + y = 10 \\ 2x + 4y = 32 \end{array} \right. \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
  \left\{
    \begin{array}{l}
      x + y = 10 \\
      2x + 4y = 32
    \end{array}
  \right.
\end{eqnarray}
Copy

leftに波かっこ、rightにピリオドを指定すると、連立方程式の左側にある大きな波かっこを表すことができます。

場合分け

$\begin{eqnarray} |x| = \begin{cases} x & ( x \geqq 0 ) \\ -x & ( x \lt 0 ) \end{cases} \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
|x|
 =
  \begin{cases}
    x & ( x \geqq 0 ) \\
    -x & ( x \lt 0 )
  \end{cases}
\end{eqnarray}
Copy

場合分けには、cases 環境を使います。

集合

集合





帰属関係

$x \in A$

x \in A
Copy

x is in A(中にいる)に由来しています。

帰属関係2

$A \ni x$

A \ni x
Copy

in を反対にして ni にすると、記号の向きが変わります。

帰属していない

$x \notin A$

x \notin A
Copy

x is not in A(中にいない)に由来しています。

部分集合

$A \subset B$

A \subset B
Copy

subset は部分集合という意味です。「A is a subset of B」を表しています。

部分集合2

$A \subseteq B$

A \subseteq B
Copy

subset または equal ということです。

部分集合3

$A \subseteqq B$

A \subseteqq B
Copy

q を重ねると、下の線が2本になります。

上位集合

$A \supset B$

A \supset B
Copy

superset(上位集合)に由来しています。「A is a superset of B」を表しています。

上位集合2

$A \supseteq B$

A \supseteq B
Copy

superset または equal ということです。

上位集合3

$A \supseteqq B$

A \supseteqq B
Copy

q を重ねると、下の線が2本になります

部分集合でない

$A \not \subset B$

A \not \subset B
Copy

\not と \subset を組み合わせると、\subset に斜線が入ります。なお、\not と \supset を組み合わせると、\supset に斜線が入ります。

真の部分集合

$A \subsetneqq B$

A \subsetneqq B
Copy

真の部分集合(含まれるが一致はしない)を表すため、下側のイコールに斜線を入れる書き方です。q を1つにすれば、下側のイコールは1本線になります。subset を supset に変えると、左右の向きが変わります。

集合の交わり

$A \cap B$

A \cap B
Copy
集合の結び

$A \cup B$

A \cup B
Copy
空集合

$\varnothing$

\varnothing
Copy

空集合を表す記号です。nothing(要素が何もない)に由来しています。ギリシャ文字の $\phi$ (ファイ)と似ていますが、異なる文字です。

空集合2

$\emptyset$

\emptyset
Copy

空集合を表す記号です。empty set(空集合)に由来しています。ギリシャ文字の $\phi$ (ファイ)と似ていますが、異なる文字です。

補集合

$A^c$

A^c
Copy

complement(補集合)の c を用いて、補集合を表します。

補集合2

$\overline{ A }$

\overline{ A }
Copy

集合の上に線を引いて補集合を表す方法もあります。

補集合サンプル

$\overline{ (A\cap B) } = \overline{ A } \cup \overline{ B }$

\overline{ (A\cap B) } = \overline{ A } \cup \overline{ B }
Copy

ド・モルガンの法則です。

補集合サンプル2

$\begin{eqnarray} \left( \bigcup_{\lambda\in\Lambda}A_{\lambda} \right)^c =\bigcap_{\lambda\in\Lambda}A_{\lambda}^c \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\left( \bigcup_{\lambda\in\Lambda}A_{\lambda} \right)^c
=\bigcap_{\lambda\in\Lambda}A_{\lambda}^c
\end{eqnarray}
Copy

これもド・モルガンの法則です。

差集合

$A \setminus B$

A \setminus B
Copy

set(集合)をminus(引く)で差集合を表します。backslash と似ていますが、setminus には前後に空白が含まれる点が異なります。

差集合サンプル

$A \setminus B = A \cap B^c = \{ x \in A \mid x \notin B \}$

A \setminus B
= A \cap B^c
= \{ x \in A \mid x \notin B \}
Copy

差集合の定義です。

対称差

$A \triangle B$

A \triangle B
Copy

対称差は、三角形で表します。

対称差サンプル

$A \triangle B = (A \setminus B) \cup (B \setminus A)$

A \triangle B
= (A \setminus B) \cup (B \setminus A)
Copy

対称差の定義です。

自然数全体の集合

$\mathbb{ N }$

\mathbb{ N }
Copy

中抜き文字を使った表現です。

整数全体の集合

$\mathbb{ Z }$

\mathbb{ Z }
Copy
有理数全体の集合

$\mathbb{ Q }$

\mathbb{ Q }
Copy
実数全体の集合

$\mathbb{ R }$

\mathbb{ R }
Copy
複素数全体の集合

$\mathbb{ C }$

\mathbb{ C }
Copy
四元数全体の集合

$\mathbb{ H }$

\mathbb{ H }
Copy
上限

$\sup A$

\sup A
Copy
下限

$\inf A$

\inf A
Copy
アレフ数

$\aleph$

\aleph
Copy

無限集合の濃度を表すときに使われます。

論理

論理





含意

$P \implies Q$

P \implies Q
Copy

implies は、「含意する」という意味です。

含意2

$P \Rightarrow Q$

P \Rightarrow Q
Copy

「ならば」を表すために、右矢印を使うこともあります。

含意3

$P \to Q$

P \to Q
Copy

一本線の矢印で「ならば」を表すこともあります。

含意(逆向き)

$P \Leftarrow Q$

P \Leftarrow  Q
Copy

左への矢印です。

含意(逆向き)2

$P \gets Q$

P \gets  Q
Copy

左への一本矢印です。

同値

$P \iff Q$

P \iff Q
Copy

if and only if(~のとき、かつ、その時に限り)に由来しています。

同値2

$P \Leftrightarrow Q$

P \Leftrightarrow Q
Copy

左右への矢印を用いて、「同値」を表すこともあります。

同値3

$P \leftrightarrow Q$

P \leftrightarrow Q
Copy

左右への一本線の矢印で「同値」を表すこともあります。

同値4

$P \equiv Q$

P \equiv Q
Copy

equivalence(同値)を使うこともあります。

よって

$\therefore$

\therefore
Copy

therefore は、「よって」という意味です。

なぜならば

$\because$

\because
Copy

because は、「なぜならば」という意味です。

すべての

$\forall x$

\forall x
Copy

All の A をさかさまにした記号です。

在る

$\exists x$

\exists x
Copy

Exists の E をさかさまにした記号です。

存在しない

$\nexists$

\nexists
Copy

not と exists を組み合わせたものです。

量化記号サンプル

$\begin{eqnarray} & & {}^\forall \varepsilon \gt 0, {}^\exists \delta \gt 0 \mbox{ s.t. } \\ & & {}^\forall x \in \mathbb{ R }, 0 \lt |x - a| \lt \delta \implies |f(x) - b| \lt \varepsilon \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
& & {}^\forall \varepsilon \gt 0, {}^\exists \delta \gt 0 \mbox{ s.t. } \\
& & {}^\forall x \in \mathbb{ R }, 0 \lt |x - a| \lt \delta
\implies |f(x) - b| \lt \varepsilon 
\end{eqnarray}
Copy

極限の式をイプシロンデルタ論法で書いたサンプルです。

論理積

$P \land Q$

P \land Q
Copy

logic(論理学)での and(積)で、land です。

論理和

$P \lor Q$

P \lor Q
Copy

logic(論理学)での or(和)で、lor です。

否定

$\lnot P$

\lnot P
Copy

logic(論理学)での not(否定)で、lnot です。negation(否定)に由来した \neg を使うこともできます。

否定2

$\overline{ P }$

\overline{ P }
Copy

上側に線を引いて、否定を表すこともあります。

否定3

$!P$

!P
Copy

前に ! を書いて、否定を表すこともあります。

排他的論理和

$P \oplus Q$

P \oplus Q
Copy

丸の中に+の記号で、排他的論理和を表します。

排他的論理和2

$P \veebar Q$

P \veebar Q
Copy

vee(V字)と bar(横線)を組み合わせた記号で、排他的論理和を表すこともあります。

排他的論理和サンプル

$P \oplus Q = (P \land \lnot Q) \lor (\lnot P \land Q)$

P \oplus Q = (P \land \lnot Q) \lor (\lnot P \land Q)
Copy

排他的論理和と、論理和・論理積・否定との関係式です。

トートロジー

$\top$

\top
Copy

トートロジーを表す記号です。上に線があるので top と覚えましょう。アルファベットの T と似ていますが、異なる文字です。

矛盾

$\bot$

\bot
Copy

矛盾を表す記号です。bottom(下)に線があるので、bot と覚えましょう。

証明可能

$P \vdash Q$

P \vdash Q
Copy

vertical line(縦線)と dash(ダッシュ線)を合わせて vdash です。

論理的帰結

$P \models Q$

P \models Q
Copy

\vDash でも表すことができます。

順列と組合せ

順列と組合せ





順列

${}_n \mathrm{ P }_k$

{}_n \mathrm{ P }_k
Copy

左下に小さく文字を書くには、{}_ を使います。P はローマン体を使っています。

組合せ

${}_n \mathrm{ C }_k$

{}_n \mathrm{ C }_k
Copy
階乗

$n!$

n!
Copy
二項係数

$\binom{ n }{ k }$

\binom{ n }{ k }
Copy

binomial coefficient(二項係数)に由来しています。

二項係数2

${ n \choose k }$

{ n \choose k }
Copy

n 個から k 個を選ぶことから、choose が使われています。前後に書いた文字と区切りをつけるためには、波かっこが必要です。

二項係数3

$\dbinom{ n }{ k }$

\dbinom{ n }{ k }
Copy

displaystyle の binom です。

重複組合せ

${}_n \mathrm{ H }_k$

{}_n \mathrm{ H }_k
Copy
組合せサンプル

$\begin{eqnarray} {}_n \mathrm{ C }_k = \binom{ n }{ k } = \frac{ n! }{ k! ( n - k )! } \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
{}_n \mathrm{ C }_k
 = \binom{ n }{ k }
 = \frac{ n! }{ k! ( n - k )! }
\end{eqnarray}
Copy
順列サンプル

$\begin{eqnarray} {}_n \mathrm{ P }_k = n \cdot ( n - 1 ) \cdots ( n - k + 1 ) = \frac{ n! }{ ( n - k )! } \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
{}_n \mathrm{ P }_k
 = n \cdot ( n - 1 ) \cdots ( n - k + 1 )
 = \frac{ n! }{ ( n - k )! }
\end{eqnarray}
Copy

総和・総乗

総和・総乗





総和

$\sum_{i=1}^{n} a_n$

\sum_{i=1}^{n} a_n
Copy

sum(合計)に由来しています。シグマの下と上に式を書くには、「 _ 」と「 ^ 」を使います。

総和(大)

$\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n$

\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n
Copy

displaystyle を使うと、シグマが大きくなります。シグマの上下に式が入るようになります。

総和サンプル

$\begin{eqnarray} \sum_{ k = 1 }^{ n } k^2 = \overbrace{ 1^2 + 2^2 + \cdots + n^2 }^{ n } = \frac{ 1 }{ 6 } n ( n + 1 ) ( 2n + 1 ) \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\sum_{ k = 1 }^{ n } k^2
 = \overbrace{ 1^2 + 2^2 + \cdots + n^2 }^{ n }
 = \frac{ 1 }{ 6 } n ( n + 1 ) ( 2n + 1 )
\end{eqnarray}
Copy

overbrace を使うと、式の上側に波かっこを表示することができ、さらに上付きの文字を設定すれば、波かっこの上に文字を書くことができます。

総乗

$\prod_{ i = 0 }^n x_i$

\prod_{ i = 0 }^n x_i
Copy

product(積)に由来しています。

総乗(大)

$\displaystyle \prod_{i=0}^n x_i$

\displaystyle \prod_{i=0}^n x_i
Copy
総乗サンプル

$\begin{eqnarray} n! = \prod_{ k = 1 }^n k \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
n! = \prod_{ k = 1 }^n k
\end{eqnarray}
Copy

階乗と総乗を使ったサンプルです。

総乗サンプル2

$\begin{eqnarray} \zeta (s) = \prod_{ p:\mathrm{ prime } } \frac{ 1 }{ 1-p^{-s} } \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\zeta (s)
 = \prod_{ p:\mathrm{ prime } }
   \frac{ 1 }{ 1-p^{-s} }
\end{eqnarray}
Copy

リーマンゼータ関数を使ったサンプルです。

指数・対数

指数・対数





べき乗

$2^3$

2^3
Copy

右上に数字を書く場合は、「 ^ 」を使います。

べき乗2

$e^{ i \pi }$

e^{ i \pi }
Copy

右上に複数の数字や文字を書く場合は、波かっこでくくります。

指数関数

$\exp ( x )$

\exp ( x )
Copy
平方根

$\sqrt{ 2 }$

\sqrt{ 2 }
Copy

square root(2乗根)を略して sqrt です。

平方根(高さを揃える)

$\sqrt{ \mathstrut a } + \sqrt{ \mathstrut b }$

\sqrt{ \mathstrut a } + \sqrt{ \mathstrut b }
Copy

mathstrut を使うと、ルートの高さをそろえることができます。

べき根

$\sqrt[ n ]{ x }$

\sqrt[ n ]{ x }
Copy

べき乗根を書く場合は、角かっこで指定します。

対数

$\log x$

\log x
Copy
対数(底)

$\log_{ 2 } x$

\log_{ 2 } x
Copy

対数の底は、「 _ 」を使って指定します。

自然対数

$\ln x$

\ln x
Copy

図形

図形





角度(度数)

$90^{ \circ }$

90^{ \circ }
Copy

度を表す右上の小さな丸は、circ を使って表せます。circle(丸)に由来しています。

角度(ラジアン)

$\frac{ \pi }{ 2 }$

\frac{ \pi }{ 2 }
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角記号

$\angle A$

\angle A
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angle は、「角」という意味です。

平行(日本スタイル)

$AB /\!/ CD$

AB /\!/ CD
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「 / 」を2つ使って平行を表します。「\!」を使うと、隙間を詰めることができます。

平行(海外スタイル)

$AB \parallel CD$

AB \parallel CD
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parallel は「平行」という意味です。海外では、縦線を2つ並べたこの記号がよく使われます。

垂直

$AB \perp CD$

AB \perp CD
Copy

perpendicular(垂直)に由来しています。

三角形

$\triangle ABC$

\triangle ABC
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triangle は、「三角形」という意味です。

四角形

$\Box ABCD$

\Box ABCD
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Box(箱)で四角形を表すことができます。大文字から始まります。

$\stackrel{\huge\frown}{AB}$

\stackrel{\huge\frown}{AB}
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弧は、扱いやすい記号がないため、記号を組み合わせます。forwn(しかめ面)で弧の記号を表します(しかめ面の口に見えます)。それをhuge で大きくしています。stackrel を使えば、記号を上下に重ねることができます。

$\overparen{AB}$

\overparen{AB}
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over(上に乗った)と parentheses(丸カッコ)を組み合わせて、文字の上に丸カッコを重ねることができます。ただ、表示はあまりきれいではありません。

合同(日本スタイル)

$\triangle ABC \equiv \triangle DEF$

\triangle ABC \equiv \triangle DEF
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equivalent(同値である)に由来しています。日本ではこの書き方がよく使われます。

合同(海外スタイル)

$\triangle ABC \cong \triangle DEF$

\triangle ABC \cong \triangle DEF
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congruent(合同である)に由来しています。海外ではこの書き方がよく使われます。

相似(日本スタイル)

$\triangle ABC \backsim \triangle DEF$

\triangle ABC \backsim \triangle DEF
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日本でよく使われる相似記号は、Sを90度回転したものです。これにあたるものとして、backsim があります。ただ、この記号は、チルダを反対にしたものなので、少し違和感があるかもしれません。

相似(海外スタイル)

$\triangle ABC \sim \triangle DEF$

\triangle ABC \sim \triangle DEF
Copy

similar(相似である)に由来しています。海外ではこちらがよく使われます。

三角関数

三角関数





サイン

$\sin x$

\sin x
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コサイン

$\cos x$

\cos x
Copy
タンジェント

$\tan x$

\tan x
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サインサンプル

$\begin{eqnarray} \sin 45^\circ = \frac{ \sqrt{2} }{ 2 } \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\sin 45^\circ
 = \frac{ \sqrt{2} }{ 2 }
\end{eqnarray}
Copy
コサインサンプル

$\begin{eqnarray} \cos \frac{ \pi }{ 3 } = \frac{ 1 }{ 2 } \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\cos \frac{ \pi }{ 3 }
 = \frac{ 1 }{ 2 }
\end{eqnarray}
Copy
タンジェントサンプル

$\begin{eqnarray} \tan \theta = \frac{ \sin \theta }{ \cos \theta } \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\tan \theta
 = \frac{ \sin \theta }{ \cos \theta }
\end{eqnarray}
Copy
セカント

$\sec x$

\sec x
Copy
コセカント

$\csc x$

\csc x
Copy
コタンジェント

$\cot x$

\cot x
Copy
アークサイン

$\arcsin x$

\arcsin x
Copy
アークコサイン

$\arccos x$

\arccos x
Copy
アークタンジェント

$\arctan x$

\arctan x
Copy
ハイパボリックサイン

$\sinh x$

\sinh x
Copy

双曲線関数は三角関数ではないですが、ここで紹介します。

ハイパボリックコサイン

$\cosh x$

\cosh x
Copy
ハイパボリックタンジェント

$\tanh x$

\tanh x
Copy
ハイパボリックコタンジェント

$\coth x$

\coth x
Copy

複素数

複素数





複素数

$a+bi$

a+bi
Copy

虚数単位は i を使うことが多いです。

実部

$\oldRe x$

\Re x
Copy

実部を表します。real part(実部)に由来しています。

実部2

$\require{physics} \Re x$

\require{physics} \Re x
Copy

physics 拡張を使うと、ローマン体になります。

虚部

$\oldIm x$

\Im x
Copy

虚部を表します。imaginary part(虚部)に由来しています。

虚部2

$\require{physics} \Im x$

\require{physics} \Im x
Copy

physics 拡張を使うと、ローマン体になります。

共役複素数

$\bar{z}$

\bar{z}
Copy

上側に線を引いて、共役複素数を表します。

偏角

$\arg (z)$

\arg (z)
Copy

偏角(argument)に由来しています。

1の3乗根

$\omega$

\omega
Copy

ギリシャ文字のオメガで、1の3乗根を表すことがあります。

複素数サンプル

$\begin{eqnarray} z\bar{z} = |z|^2 \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
z\bar{z} = |z|^2
\end{eqnarray}
Copy

極限

極限





極限

$\lim_{ x \to +0 } \frac{1}{x} = \infty$

\lim_{ x \to +0 } \frac{1}{x} = \infty
Copy

limit(極限)に由来しています。

極限(大)

$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } f_n(x) = f(x)$

\displaystyle \lim_{ n \to \infty } f_n(x) = f(x)
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\displaystyle をつけると大きく表示されます。下付きの式が、lim の下側に表示されます。

上極限

$\limsup_{ n \to \infty } a_n$

\limsup_{ n \to \infty } a_n
Copy

limit superior(上極限)に由来しています。

上極限(簡略)

$\varlimsup_{ n \to \infty } a_n$

\varlimsup_{ n \to \infty } a_n
Copy
下極限

$\liminf_{ n \to \infty } a_n$

\liminf_{ n \to \infty } a_n
Copy

limit inferior(下極限)に由来しています。

下極限(簡略)

$\varliminf_{ n \to \infty } a_n$

\varliminf_{ n \to \infty } a_n
Copy
上極限サンプル

$\begin{eqnarray} \varlimsup_{ n \to \infty } a_n = \lim_{ n \to \infty } \sup_{ k \geqq n } a_k \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\varlimsup_{ n \to \infty } a_n
 = \lim_{ n \to \infty } \sup_{ k \geqq n } a_k
\end{eqnarray}
Copy

数列の上極限の例です。

下極限サンプル

$\begin{eqnarray} \varliminf_{ n \to \infty } A_n = \bigcup_{ n = 1 }^{ \infty } \bigcap_{ k = n }^{ \infty } A_k = \bigcup_{ n \in \mathbb{ N } } \bigcap_{ k \geqq n } A_k \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\varliminf_{ n \to \infty } A_n
 = \bigcup_{ n = 1 }^{ \infty } \bigcap_{ k = n }^{ \infty } A_k
 = \bigcup_{ n \in \mathbb{ N } } \bigcap_{ k \geqq n } A_k
\end{eqnarray}
Copy

集合の下極限の例です。

ランダウの記号

$\mathcal{O}$

\mathcal{O}
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カリグラフィーフォントの O でランダウの記号を表すことがあります。

微分

微分





微分(ライプニッツ)

$\frac{ dy }{ dx }$

\frac{ dy }{ dx }
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y を x で微分したものを、分数の形で表現したものです。

微分(ライプニッツ)2

$\frac{ \mathrm{ d } y }{ \mathrm{ d } x }$

\frac{ \mathrm{ d } y }{ \mathrm{ d } x }
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d をローマン体にしたものです。

微分(ライプニッツ)3

$\require{physics} \dv{y}{x}$

\require{physics} \dv{y}{x}
Copy

physics 拡張を使えば、d をローマン体にしたものをシンプルに書けます。dv は、derivative(微分)に由来しています。波かっこを1つにすると、分母にあたる部分だけが残ります。

n階微分(ライプニッツ)

$\frac{ d^n y }{ dx^n }$

\frac{ d^n y }{ dx^n }
Copy

y を x で n 回微分したものを、分数の形で表現したものです。

n階微分(ライプニッツ)2

$\require{physics} \dv[n]{f}{x}$

\require{physics} \dv[n]{f}{x}
Copy

physics 拡張を使えば、n 階微分をシンプルに書けます。

ある点での微分(ライプニッツ)

$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=a}$

\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=a}
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右側に長い縦線を引き、 x=a を下付きの文字で表現しています。

ある点での微分(ライプニッツ)2

$\require{physics} \eval{\dv{y}{x}}_{x=a}$

\require{physics} \eval{\dv{y}{x}}_{x=a}
Copy

physics 拡張を使えば、x=a での微分の値を表す式をシンプルに書けます。

微分(ラグランジュ)

$f'$

f'
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「 ' 」で微分を表すことができます。

2階微分(ラグランジュ)

$f^{\prime\prime}$

f^{\prime\prime}
Copy

「 ' 」を2回重ねてもうまく表示できない場合は、\prime を使います。

n階微分(ラグランジュ)

$f^{ ( n ) }$

f^{ ( n ) }
Copy
微分(オイラー)

$Df$

Df
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微分(オイラー)2

$D_x f$

D_x f
Copy
n階微分(オイラー)

$D^n f$

D^n f
Copy
微分(ニュートン)

$\dot{y} = \frac{dy}{dt}$

\dot{y} = \frac{dy}{dt}
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文字の上に点を打って、微分を表現する方法です。

4階微分(ニュートン)

$\ddddot{ y } = \frac{ d^4 y }{ dt^4 }$

\ddddot{ y } = \frac{ d^4 y }{ dt^4 }
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d を重ねると、点が増えます。

微分サンプル

$\begin{eqnarray} f'(x) = \frac{ df }{ dx } = \lim_{ \Delta x \to 0 } \frac{ f(x + \Delta x) - f(x) }{ \Delta x } \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
f'(x)
 = \frac{ df }{ dx }
 = \lim_{ \Delta x \to 0 } \frac{ f(x + \Delta x) - f(x) }{ \Delta x }
\end{eqnarray}
Copy
偏微分

$\frac{ \partial f }{ \partial x }$

\frac{ \partial f }{ \partial x }
Copy

partial derivative(偏微分)に由来しています。

2階偏微分

$\frac{ \partial }{ \partial y } \frac{ \partial }{ \partial x } z$

\frac{ \partial }{ \partial y } \frac{ \partial }{ \partial x } z
Copy
n階偏微分

$\frac{ \partial^n f}{ \partial x^n }$

\frac{ \partial^n f}{ \partial x^n }
Copy
偏微分2

$\require{physics} \pdv{f}{x}$

\require{physics} \pdv{f}{x}
Copy

physics 拡張を使えば、偏微分(partial derivative)を表す式をシンプルに書けます。

2階偏微分2

$\require{physics} \pdv{f}{x}{y}$

\require{physics} \pdv{f}{x}{y}
Copy

physics 拡張を使えば、2階の偏微分(partial derivative)を表す式をシンプルに書けます。

n階偏微分2

$\require{physics} \pdv[n]{f}{x}$

\require{physics} \pdv[n]{f}{x}
Copy

physics 拡張を使えば、n階の偏微分(partial derivative)を表す式をシンプルに書けます。角かっこの中に n を書きます。

偏微分(簡略)

$f_x$

f_x
Copy
2階偏微分(簡略)

$f_{ xy }$

f_{ xy }
Copy
ナブラ

$\nabla f$

\nabla f
Copy
ラプラシアン

$\Delta f$

\Delta f
Copy
ラプラシアン サンプル

$\begin{eqnarray} \Delta \varphi = \nabla^2 \varphi = \frac{ \partial^2 \varphi }{ \partial x^2 } + \frac{ \partial^2 \varphi }{ \partial y^2 } + \frac{ \partial^2 \varphi }{ \partial z^2 } \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\Delta \varphi
 = \nabla^2 \varphi
 = \frac{ \partial^2 \varphi }{ \partial x^2 }
   + \frac{ \partial^2 \varphi }{ \partial y^2 }
   + \frac{ \partial^2 \varphi }{ \partial z^2 }
\end{eqnarray}
Copy
増減表

$\begin{array}{c|ccccc} x & \cdots & -1 & \cdots & 1 & \cdots \\ \hline f’(x) & + & 0 & – & 0 & + \\ \hline f(x) & \nearrow & e & \searrow & -e & \nearrow \end{array}$

\begin{array}{c|ccccc}
  x     & \cdots & -1 & \cdots & 1 & \cdots \\ 
  \hline
  f’(x) & + & 0 & – & 0 & + \\ 
  \hline
  f(x)  & \nearrow & e & \searrow & -e & \nearrow
\end{array}
Copy

積分

積分





積分

$\int_0^1 f(x) dx$

\int_0^1 f(x) dx
Copy

\intは、integral(積分)に由来しています。積分区間は下付きの文字と上付きの文字で表します。

積分(大)

$\displaystyle \int_{-\infty}^{ \infty } f(x) dx$

\displaystyle \int_{-\infty}^{ \infty } f(x) dx
Copy

\displaystyle をつけると大きく表示されます。積分区間に複数の文字を入れる場合は、波かっこでくくります。

積分サンプル

$\begin{eqnarray} \int_0^1 x dx = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_0^1 = \frac{1}{2} \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\int_0^1 x dx
= \left[ \frac{x^2}{2} \right]_0^1
= \frac{1}{2}
\end{eqnarray}
Copy

積分の計算例です。

2重積分

$\iint_D f(x,y) dxdy$

\iint_D f(x,y) dxdy
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\iint というように i を重ねると2重積分になります。3つ重ねると3重積分、4つ重ねると4重積分になります。

多重積分

$\idotsint_D f(x_1, x_2, \ldots , x_n) dx_1 \cdots dx_n$

\idotsint_D f(x_1, x_2, \ldots , x_n) dx_1 \cdots dx_n
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int と dots と int を合わせて、idotsint です。

周回積分

$\oint_C f(z) dz$

\oint_C f(z) dz
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int に o がついたもの、なので oint です。

ベクトル

ベクトル





ベクトル

$\vec{ a }$

\vec{ a }
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vector(ベクトル)に由来しています。

ベクトル2文字

$\overrightarrow{ AB }$

\overrightarrow{ AB }
Copy

複数の文字の上に矢印を書くためには、overrightarrow(上に書く、右向きの矢印)を使います。

ベクトル太文字

$\boldsymbol{ A }$

\boldsymbol{ A }
Copy

太文字でベクトルを表すこともあります。太文字は boldsymbol で表します。

横ベクトル

$( a_1, a_2, \ldots, a_n )$

( a_1, a_2, \ldots, a_n )
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縦ベクトル

$\left( \begin{array}{c} a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_n \end{array} \right)$

\left(
  \begin{array}{c}
    a_1 \\
    a_2 \\
    \vdots \\
    a_n
  \end{array}
\right)
Copy
ベクトルサンプル

$\begin{eqnarray} \boldsymbol{ 1 } =( \underbrace{ 1, 1, \ldots, 1 }_{ n } )^{ \mathrm{ T } } =\left( \begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ \vdots \\ 1 \end{array} \right) \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\boldsymbol{ 1 }
=( \underbrace{ 1, 1, \ldots, 1 }_{ n } )^{ \mathrm{ T } }
=\left(
   \begin{array}{c}
     1 \\
     1 \\
     \vdots \\
     1
   \end{array}
 \right)
\end{eqnarray}
Copy
単位ベクトルサンプル

$\boldsymbol{ \rm{ e } }_k =( 0, \ldots, 0, \stackrel{k}{ 1 }, 0, \ldots, 0 )^{\mathrm{T}}$

\boldsymbol{ \rm{ e } }_k
=( 0, \ldots, 0, \stackrel{k}{ 1 }, 0, \ldots, 0 )^{\mathrm{T}}
Copy
ノルム

$\| x \|$

\| x \|
Copy

\ と | を組み合わせると、二重の縦線になります。

ノルム2

$\require{physics} \norm{ \dfrac{1}{2} }$

\require{physics} \norm{ \dfrac{1}{2} }
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physics 拡張の \norm を使うと、2重縦線を書くことができます。中の大きさに合わせて縦線の長さも変化します。norm はノルムのことです。

内積

$\vec{ a } \cdot \vec{ b }$

\vec{ a } \cdot \vec{ b }
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外積

$\vec{ a } \times \vec{ b }$

\vec{ a } \times \vec{ b }
Copy

行列

行列





行列(丸かっこ)

$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$

\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
Copy

parentheses(丸かっこ)でくくった matrix(行列)です。p をつけずに matrix だけだと、丸かっこがない表示になります。

行列(角かっこ)

$\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$

\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
Copy

brackets(角カッコ)でくくった matrix(行列)です。Bmatrix というように b を大文字にすると、角かっこが波かっこになります。

行列(縦線)

$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$

\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix}
Copy

vertical line(縦線)でくくった matrix(行列)です。Vmatrix というように v を大文字にすると、縦線が二重線になります。

転置行列

$A^{ \mathrm{ T } }$

A^{ \mathrm{ T } }
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右上にローマン体の T を用いて転置行列を表します。

転置行列2

${}^t \! A$

{}^t \! A
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左上に t を書いて転置行列を表すこともあります。

次元

$\dim$

\dim
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dimension(次元)に由来しています。

行列の階数

$\mathrm{ rank } A$

\mathrm{ rank } A
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対角和

$\mathrm{ Tr } A$

\mathrm{ Tr } A
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行列式

$\mathrm{ det }A$

\mathrm{ det }A
Copy
行列式サンプル

$\begin{eqnarray} \mathrm{ det }A = | A | = \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\mathrm{ det }A
 = | A |
 = \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}
 = ad - bc
\end{eqnarray}
Copy
行列(大)

$\begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & I \end{pmatrix}$

\begin{pmatrix}
  a & b & c \\
  d & e & f \\
  g & h & I
\end{pmatrix}
Copy

pmatrix で、3x3の行列も書けます。

行列(大)

$\begin{eqnarray} \left( \begin{array}{ccc} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{array} \right) \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\left(
  \begin{array}{ccc}
    a & b & c \\
    d & e & f \\
    g & h & i
  \end{array}
\right)
\end{eqnarray}
Copy

array 環境を使って行列を書くこともできます。ccc は、各値を中央に寄せる設定です。

行列(右寄せ)

$\begin{eqnarray} \left( \begin{array}{rrr} 111 & 111 & 111 \\ 22 & 0.2 & -2 \\ 3 & 3 & 3 \end{array} \right) \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\left(
  \begin{array}{rrr}
    111 & 111 & 111 \\
    22 & 0.2 & -2 \\
    3 & 3 & 3
  \end{array}
\right)
\end{eqnarray}
Copy

array 環境を使って行列を書くと、rrr を指定して、各値を右に寄せることもできます。

行列(m行n列)

$\begin{eqnarray} A = \left( \begin{array}{cccc} a_{ 11 } & a_{ 12 } & \ldots & a_{ 1n } \\ a_{ 21 } & a_{ 22 } & \ldots & a_{ 2n } \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{ m1 } & a_{ m2 } & \ldots & a_{ mn } \end{array} \right) \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
A = \left(
  \begin{array}{cccc}
    a_{ 11 } & a_{ 12 } & \ldots & a_{ 1n } \\
    a_{ 21 } & a_{ 22 } & \ldots & a_{ 2n } \\
    \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
    a_{ m1 } & a_{ m2 } & \ldots & a_{ mn }
  \end{array}
\right)
\end{eqnarray}
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複数の点を使って、mxn 行列を表す例です。

ブロック行列

$\begin{eqnarray} \left( \begin{array}{cc|cc} a & b & 0 & 0 \\ c & d & 0 & 0 \\ \hline x & y & 1 & 0 \\ z & w & 0 & 1 \\ \end{array} \right) \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\left(
  \begin{array}{cc|cc}
    a & b & 0 & 0 \\
    c & d & 0 & 0 \\
    \hline
    x & y & 1 & 0 \\
    z & w & 0 & 1 \\
  \end{array}
\right)
\end{eqnarray}
Copy

cc|cc と設定すると、縦線を引くことができます。hline で、横線を引くこともできます。

ジョルダン細胞

$\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} \lambda & 1 & & & 0 \\ & \lambda & 1 & & \\ & & \ddots & \ddots & \\ & & & \lambda & 1 \\ 0 & & & & \lambda \end{pmatrix} \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\begin{pmatrix}
  \lambda & 1 &   &  & 0 \\
    & \lambda & 1 &   &   \\
    &   & \ddots & \ddots &   \\
    &   &   & \lambda & 1  \\
  0 &   &   &   & \lambda
\end{pmatrix}
\end{eqnarray}
Copy
余因子

$\begin{eqnarray} & & (-1)^{ i+j } \times \\[5pt] & & \quad \begin{vmatrix} a_{1,1} & \ldots & a_{1,j-1} & a_{1,j+1} & \ldots & a_{1,n} \\ \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{i-1,1} & \ldots & a_{i-1, j-1} & a_{i-1, j+1} & \ldots & a_{i-1, n} \\ a_{i+1,1} & \ldots & a_{i+1, j-1} & a_{i+1, j+1} & \ldots & a_{i+1, n} \\ \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n,1} & \ldots & a_{n, j-1} & a_{n, j+1} & \ldots & a_{n, n} \end{vmatrix} \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
& & (-1)^{ i+j } \times \\[5pt]
& & \quad
\begin{vmatrix}
  a_{1,1} & \ldots & a_{1,j-1} & a_{1,j+1} & \ldots & a_{1,n} \\
  \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  a_{i-1,1} & \ldots & a_{i-1, j-1} & a_{i-1, j+1} & \ldots & a_{i-1, n} \\
  a_{i+1,1} & \ldots & a_{i+1, j-1} & a_{i+1, j+1} & \ldots & a_{i+1, n} \\
  \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  a_{n,1} & \ldots & a_{n, j-1} & a_{n, j+1} & \ldots & a_{n, n}
\end{vmatrix}
\end{eqnarray}
Copy





$\begin{array}{ccc} xxx & yyy & zzz \\ 1 & 2 & 3 \end{array}$

\begin{array}{ccc}
  xxx & yyy & zzz \\
  1   & 2   & 3
\end{array}
Copy

array 環境を使うと、表を書くことができます。ccc は、各値を中央に寄せる設定です。

表(縦線付)

$\begin{array}{|c|c|c|} xxx & yyy & zzz \\ 1 & 2 & 3 \\ \end{array}$

\begin{array}{|c|c|c|}
  xxx & yyy & zzz \\
  1   & 2   & 3 \\
\end{array}
Copy

c|c|c というように、縦線で区切れば、表に縦線を入れることができます。

表(横線付)

$\begin{array}{ccc} \hline xxx & yyy & zzz \\ \hline 1 & 2 & 3 \\ \hline \end{array}$

\begin{array}{ccc}
  \hline
  xxx & yyy & zzz \\
  \hline
  1   & 2   & 3 \\
  \hline
\end{array}
Copy

\hline を使えば、横線を入れることができます。horizontal line(横線)に由来しています。

表サンプル

$\begin{array}{c|ccccc} x & \cdots & -1 & \cdots & 1 & \cdots \\ \hline f’(x) & + & 0 & – & 0 & + \\ \hline f(x) & \nearrow & e & \searrow & -e & \nearrow \end{array}$

\begin{array}{c|ccccc}
  x     & \cdots & -1 & \cdots & 1 & \cdots \\ 
  \hline
  f’(x) & + & 0 & – & 0 & + \\ 
  \hline
  f(x)  & \nearrow & e & \searrow & -e & \nearrow
\end{array}
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可換図式

可換図式





可換図式サンプル

$\require{AMScd} \begin{CD} A @>{f}>> B\\ @V{gg}VV {\large\circlearrowleft} @VV{hh}V\\ C @>>{k}> D \end{CD}$

\require{AMScd}
\begin{CD}
A @>{f}>> B\\
@V{gg}VV {\large\circlearrowleft} @VV{hh}V\\
C @>>{k}> D
\end{CD}
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記号





縦線

$| x |$

| x |
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縦線2

$\vert x \vert$

\vert x \vert
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vertical line(縦線)に由来しています。

縦線3

$\{ x \mid x \in A \}$

\{ x \mid x \in A \}
Copy

\mid を使うと、前後にスペースの空いた縦線を書くことができます。

2重縦線

$\Vert x \Vert$

\Vert x \Vert
Copy

\vert の v を大文字にすると、縦線が二重線になります。

2重縦線2

$AB \parallel CD$

AB \parallel CD
Copy

paralell(平行)を使うと、平行を表す2重縦線を書くことができます。

上線

$\overline{ A }$

\overline{ A }
Copy
上線2

$\bar{ A }$

\bar{ A }
Copy
下線

$\underline{ A }$

\underline{ A }
Copy
スラッシュ

$/$

/
Copy

スラッシュは、そのままの記号を使います。

バックスラッシュ

$\backslash$

\backslash
Copy

\ は MathJax では特別な意味を持つので、これを表示したい場合は、\backslash と書きます。

斜線(下)

$\diagdown$

\diagdown
Copy

右側が下がっている diagonal line(斜線)です。

斜線(上)

$\diagup$

\diagup
Copy

右側が上がっている diagonal line(斜線)です。

キャンセル

$\cancel{a}$

\cancel{a}
Copy

cancel(取り消し)を使うと、斜線で消すことができます。

バックキャンセル

$\bcancel{a}$

\bcancel{a}
Copy

\bcancel は \cancel と向きが反対の斜線になります。

×印キャンセル

$\xcancel{a}$

\xcancel{a}
Copy

\xcancel は、×印になります。\cancel と \bcancel を組み合わせたものになります。

キャンセルと矢印

$\cancelto{A}{a}$

\cancelto{A}{a}
Copy

斜めの取り消し線と矢印を組み合わせたものです。

キャンセルサンプル

$\begin{eqnarray} \frac{\cancel{2}}{\cancel{6}}=\frac{1}{3} \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\frac{\cancel{2}}{\cancel{6}}=\frac{1}{3}
\end{eqnarray}
Copy

cancel(取り消し)を使うと、斜線で消すことができます。

キャンセルと矢印サンプル

$\begin{eqnarray} \frac{1}{\cancel{3}} \times \frac{\cancelto{2}{6}}{5} \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\frac{1}{\cancel{3}} \times \frac{\cancelto{2}{6}}{5}
\end{eqnarray}
Copy

斜めの取り消し線と矢印を組み合わせたものです。

左下の角

$\llcorner$

\llcorner
Copy

lower left corner で llcorner です。

右下の角

$\lrcorner$

\lrcorner
Copy

lower right corner で lrcorner です。

左上の角

$\ulcorner$

\ulcorner
Copy

up left corner で ulcorner です。

右上の角

$\urcorner$

\urcorner
Copy

up right corner で urcorner です。

矢印

矢印





左矢印

$\leftarrow$

\leftarrow
Copy

left(左向き)の arrow(矢印)です。

左矢印(長い)

$\longleftarrow$

\longleftarrow
Copy

long(長い)の leftarrow です。

右矢印

$\rightarrow$

\rightarrow
Copy

right(右向き)の arrow です。

右矢印(長い)

$\longrightarrow$

\longrightarrow
Copy
上矢印

$\uparrow$

\uparrow
Copy

up(上向き)の arrow です。

下矢印

$\downarrow$

\downarrow
Copy

down(下向き)の arrow です。

左右矢印

$\leftrightarrow$

\leftrightarrow
Copy

left と right を組み合わせた arrow です。

左右矢印(長い)

$\longleftrightarrow$

\longleftrightarrow
Copy
上下矢印

$\updownarrow$

\updownarrow
Copy

up と down を組み合わせた arrow です。

2重左矢印

$\Leftarrow$

\Leftarrow
Copy

はじめの l を大文字にすると、線が2重になります。

2重左矢印(長い)

$\Longleftarrow$

\Longleftarrow
Copy
2重右矢印

$\Rightarrow$

\Rightarrow
Copy
2重右矢印(長い)

$\Longrightarrow$

\Longrightarrow
Copy
2重上矢印

$\Uparrow$

\Uparrow
Copy
2重下矢印

$\Downarrow$

\Downarrow
Copy
2重左右矢印

$\Leftrightarrow$

\Leftrightarrow
Copy
2重左右矢印(長い)

$\Longleftrightarrow$

\Longleftrightarrow
Copy
2重上下矢印

$\Updownarrow$

\Updownarrow
Copy
右上矢印

$\nearrow$

\nearrow
Copy

north(北)east(東)なので、右上への矢印です。

右下矢印

$\searrow$

\searrow
Copy

south(南)east(東)なので、右下への矢印です。

左上矢印

$\nwarrow$

\nwarrow
Copy

north(北)west(西)なので、左上への矢印です。

左下矢印

$\swarrow$

\swarrow
Copy

south(南)west(東)なので、左下への矢印です。

棒付矢印

$\mapsto$

\mapsto
Copy

maps to(マッピングする)に由来しています。

棒付矢印(長い)

$\longmapsto$

\longmapsto
Copy
頭に矢印

$\vec{ a }$

\vec{ a }
Copy

vector(ベクトル)用の矢印です。

頭に矢印2

$\overrightarrow{ AB }$

\overrightarrow{ AB }
Copy

文字の上に大きな矢印を書くときに使います。

頭に矢印(左向き)

$\overleftarrow{ AB }$

\overleftarrow{ AB }
Copy
時計回り矢印

$\circlearrowright$

\circlearrowright
Copy

右回りの円形矢印です。

反時計回り矢印

$\circlearrowleft$

\circlearrowleft
Copy

左回りの円形矢印です。

括弧

括弧





丸括弧

$( x )$

( x )
Copy

丸かっこは、記号をそのまま使います。

角括弧

$[ x ]$

[ x ]
Copy

角かっこは、記号をそのまま使います。

角括弧2

$\lbrack x \rbrack$

\lbrack x \rbrack
Copy

角括弧は、brack を使うこともできます。bracket(角かっこ)に由来しています。

かぎ括弧

$\lceil x \rfloor$

\lceil x \rfloor
Copy

天井関数と床関数を組み合わせて、かぎかっこを表すことができます。

かぎ括弧2

$\lfloor x \rceil$

\lfloor x \rceil
Copy
波括弧

$\{ x \}$

\{ x \}
Copy

波かっこは MathJax で特別な意味を持つので、波かっこを表すには、前に \ が必要です。

波括弧2

$\lbrace x \rbrace$

\lbrace x \rbrace
Copy

波かっこを表すために、brace(波かっこ)を使うこともできます。

山括弧

$\langle x \rangle$

\langle x \rangle
Copy

angle を使うと、山かっこを書くことができます。

大きい括弧

$\left[ \frac{ 1 }{ 2 } \right]$

\left[ \frac{ 1 }{ 2 } \right]
Copy

かっこの中に大きい数式を入れる場合は、かっこの前に left と right を書きます。

上括弧

$\overbrace{ x + y + z }$

\overbrace{ x + y + z }
Copy

overbrace を使うと、式の上側に波かっこを追加することができます。

上括弧と文字

$\overbrace{ a_1 + \cdots + a_n }^{ n }$

\overbrace{ a_1 + \cdots + a_n }^{ n }
Copy

overbrace を使って、さらに ^ も使えば、波かっこの上に文字を書くことができます。

下括弧

$\underbrace{ x + y + z }$

\underbrace{ x + y + z }
Copy

underbrace を使うと、式の下側に波かっこを追加することができます。

下括弧と文字

$\underbrace{ a_1 + \cdots + a_n }_{ n }$

\underbrace{ a_1 + \cdots + a_n }_{ n }
Copy

underbrace を使って、さらに _ も使えば、波かっこの下に文字を書くことができます。





点(中央)

$\cdot$

\cdot
Copy

center(中央)の dot(点)です。

複数の点(中央横向き)

$\cdots$

\cdots
Copy

cdot に s をつけると、点が複数になります。

複数の点(下側横向き)

$\ldots$

\ldots
Copy

low(下側)の dots(複数の点)です。

複数の点(中央縦向き)

$\vdots$

\vdots
Copy

vertical(縦に並んだ)dots(複数の点)です。

複数の点(斜め)

$\ddots$

\ddots
Copy

diagonal(斜め)の dots(複数の点)です。

頭に点

$\dot{ a }$

\dot{ a }
Copy

dot を使うと、文字の上に点を書くことができます。

頭に2つの点

$\ddot{ a }$

\ddot{ a }
Copy

d を重ねると、点が増えます。4つまで増やすことができます。





白丸

$\circ$

\circ
Copy

circle(円)に由来しています。

黒丸

$\bullet$

\bullet
Copy

bullet(箇条書きで使う点)に由来しています。

大きい丸

$\bigcirc$

\bigcirc
Copy

big をつけると、大きくなります。

丸にプラス

$\oplus$

\oplus
Copy

o の中に + を書いたものです。

丸にマイナス

$\ominus$

\ominus
Copy

o の中に - を書いたものです。

丸に掛ける

$\otimes$

\otimes
Copy

o の中に \times(掛け算の記号)を書いたものです。

丸に点

$\odot$

\odot
Copy

o の中に点を書いたものです。

三角形

三角形





三角形

$\triangle$

\triangle
Copy

triangle は、三角形のことです。

下向き三角形

$\triangledown$

\triangledown
Copy

downをつけると、下向きになります。

大きな上向き三角形

$\bigtriangleup$

\bigtriangleup
Copy
大きな下向き三角形

$\bigtriangledown$

\bigtriangledown
Copy
左向き三角形

$\triangleleft$

\triangleleft
Copy

left をつけると、左向きになります。

左向き三角形2

$\lhd$

\lhd
Copy

left-hand diamond(ひし形の左側)に由来しています。

右向き三角形

$\triangleright$

\triangleright
Copy

right をつけると右側になります。

右向き三角形2

$\rhd$

\rhd
Copy

right-hand diamond(ひし形の右側)に由来しています。

左向き三角形と下線

$\unlhd$

\unlhd
Copy

underline(下線)と lhd です。

右向き三角形と下線

$\unrhd$

\unrhd
Copy

underline(下線)と rhd です。

黒い三角形

$\blacktriangle$

\blacktriangle
Copy

black をつけると、黒塗りになります。down, left, right の三角形も同様に、black をつけると、黒塗りになります。

四角形

四角形





正方形

$\square$

\square
Copy

square は、正方形のことです。

四角形

$\Box$

\Box
Copy

Box(箱)に由来しています。大文字から始まることに注意しましょう。

四角形と十字

$\boxplus$

\boxplus
Copy

箱(box)と足し算記号(plus)です。

四角形と横線

$\boxminus$

\boxminus
Copy

箱(box)と引き算記号(minus)です。

四角形と×

$\boxtimes$

\boxtimes
Copy

箱(box)と掛け算記号(times)です。

四角形と点

$\boxdot$

\boxdot
Copy

箱(box)と点(dot)です。

黒い正方形

$\blacksquare$

\blacksquare
Copy

黒い(black)正方形(square)です。

ダイヤモンド

$\diamond$

\diamond
Copy

diamond はひし形のことです。

ダイヤモンド2

$\Diamond$

\Diamond
Copy

diamond の d を大文字にすると、大きなサイズのひし形になります。

ひし形

$\lozenge$

\lozenge
Copy

lozenge はひし形のことです。

黒いひし形

$\blacklozenge$

\blacklozenge
Copy

黒い(black)ひし形(lozenge)です。

枠付きテキスト

$\boxed{ abc }$

\boxed{ abc }
Copy

数式を枠線で囲むには、boxed を使います。boxed は、枠付きのことです。

枠付きテキスト2

$\fbox{ abc }$

\fbox{ abc }
Copy

fbox を使うと、テキストを枠線で囲むことができます。frame(枠で囲った)に由来しています。

枠付きテキスト3

$\bbox[yellow, 5pt, border: 2px dotted red]{abc}$

\bbox[yellow, 5pt, border: 2px dotted red]{abc}
Copy

bbox を使うと、枠線の設定を細かくできます。背景色、マージン、スタイルをコンマで区切って角かっこの中に書き、波かっこの中に数式を書きます。設定は省略することも可能です。bounding box(囲んでいる箱)に由来しています。 $\TeX$ にはないコマンドです。

二項演算

二項演算





アスタリスク

$\ast$

\ast
Copy

asterisk に由来しています。

スター

$\star$

\star
Copy

start は、星のことです。

左線と掛ける

$\ltimes$

\ltimes
Copy

left(左)の線と times(掛け算記号)の組合せです。

右線と掛ける

$\rtimes$

\rtimes
Copy

right(右)の線と times(掛け算記号)の組合せです。

自然結合

$\Join$

\Join
Copy

自然結合を表すのに使われる記号です。形から名づけられた、\bowtie(蝶ネクタイ)を使うこともできます。

一般的な記号

一般的な記号





ドル記号

$\$$

\$
Copy

MathJax では、$\$$ は特別な意味を持つので、$\$$ そのものを出力したい場合は、前に \ をつけます。#, %, & も同様に、出力したい場合は \ を前に付けます。

&記号

$\And$

\And
Copy

& を表すには、\& を使うこともできますが、 \And を使うこともできます。

円マーク

$\yen$

\yen
Copy

yen は円のことです。 \ 記号は MathJax では特別な意味を持つので、表示するには特別な書き方が用意されています。

チェックマーク

$\checkmark$

\checkmark
Copy
ダイヤモンド

$\diamondsuit$

\diamondsuit
Copy

トランプで使われる記号です。ひし形と比べると、辺が内側にへこんでいます。

ハート

$\heartsuit$

\heartsuit
Copy

トランプで使われる記号です。

クラブ

$\clubsuit$

\clubsuit
Copy

トランプで使われる記号です。

スペード

$\spadesuit$

\spadesuit
Copy

トランプで使われる記号です。

フラット

$\flat$

\flat
Copy
ナチュラル

$\natural$

\natural
Copy
シャープ

$\sharp$

\sharp
Copy
ダガー

$\dagger$

\dagger
Copy
ダガー2

$\ddagger$

\ddagger
Copy

文字

空白

空白





空白

$aaa \ bbb$

aaa \ bbb
Copy

空白を表すには、\ と半角スペースを組み合わせます。空白だけでは空白を表示することはできません。

広い空白

$aaa \quad bbb$

aaa \quad bbb
Copy

広い空白を表すには、半角スペースを繰り返す方法もありますが、 \quad を使う方法もあります。quad は quadrat(正方形の枠)のことです。word などで、空白が四角形で表されることがありますが、あれをイメージするとわかりやすいでしょう。

広い空白2

$aaa \qquad bbb$

aaa \qquad bbb
Copy

\quad の q を重ねると、スペースが広くなります。

空白(サイズ指定)

$aaa \hspace{ 10pt } bbb$

aaa \hspace{ 10pt } bbb
Copy

hspace は horizontal space(横方向の空白)のことです。大きさを指定して空白を表すことができます。

空白をなくす

$aaa \! bbb$

aaa \! bbb
Copy

\ と ! を組み合わせると、間のスペースを詰めることができます。

改行

$\begin{eqnarray} aaa \\ bbb \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray} 
aaa \\ bbb
\end{eqnarray}
Copy

\ を2つ重ねると、改行になります。\cr でも改行を表すことができます。cr は、carriage return(カーソルを文頭へ戻すことを表す制御文字)のことです。

改行(サイズ指定)

$\begin{eqnarray} aaa \\[5pt] bbb \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray} 
aaa \\[5pt] bbb
\end{eqnarray}
Copy

\ を2つ重ねた後で、改行の幅を指定することができます。

改行(サイズ指定)サンプル

$\begin{eqnarray} & & \frac{1}{2} +\frac{1}{3} +\frac{1}{6} \\[ 5pt ] &=& \frac{3}{6} +\frac{2}{6} +\frac{1}{6} \\ &=& 1 \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
& & \frac{1}{2} +\frac{1}{3} +\frac{1}{6} \\[ 5pt ]
&=& \frac{3}{6} +\frac{2}{6} +\frac{1}{6} \\
&=& 1
\end{eqnarray}
Copy

文字サイズ

文字サイズ





極小サイズ

$\tiny{ abc ABC }$

\tiny{ abc ABC }
Copy
小さいサイズ

$\scriptsize{ abc ABC }$

\scriptsize{ abc ABC }
Copy
小さいサイズ2

$\small{ abc ABC }$

\small{ abc ABC }
Copy
ノーマルサイズ

$\normalsize{ abc ABC }$

\normalsize{ abc ABC }
Copy
大きいサイズ

$\large{ abc ABC }$

\large{ abc ABC }
Copy
大きいサイズ2

$\Large{ abc ABC }$

\Large{ abc ABC }
Copy
大きいサイズ3

$\LARGE{ abc ABC }$

\LARGE{ abc ABC }
Copy
極大サイズ

$\huge{ abc ABC }$

\huge{ abc ABC }
Copy
極大サイズ2

$\Huge{ abc ABC }$

\Huge{ abc ABC }
Copy

フォント

フォント





ローマン体

$\mathrm{ ABC }$

\mathrm{ ABC }
Copy

roman(ローマン体)の RoMan に由来しています。

タイプライターフォント

$\mathtt{ ABC }$

\mathtt{ ABC }
Copy

typewriter typestyle(タイプライター)に由来しています。

サンセリフ

$\mathsf{ ABC }$

\mathsf{ ABC }
Copy

sans serif(サンセリフ)に由来しています。

カリグラフィーフォント

$\mathcal{ ABC }$

\mathcal{ ABC }
Copy

calligraphy(カリグラフィー)に由来しています。

太文字

$\mathbf{ ABC }$

\mathbf{ ABC }
Copy

bold font(太文字)に由来しています。

イタリック

$\mathit{ ABC }$

\mathit{ ABC }
Copy

italic(イタリック)に由来しています。

中抜き文字

$\mathbb{ ABC }$

\mathbb{ ABC }
Copy

blackboard bold(黒板太字)に由来しています。白抜き文字です。

スクリプトフォント

$\mathscr{ ABC }$

\mathscr{ ABC }
Copy

script(スクリプト)に由来しています。

フラクトゥール

$\mathfrak{ ABC }$

\mathfrak{ ABC }
Copy

Fraktur(フラクトゥール)に由来しています。

ローマン体 サンプル

$\mathrm{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz }$

\mathrm{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz }
Copy
タイプライターフォント サンプル

$\mathtt{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz }$

\mathtt{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz }
Copy
サンセリフ サンプル

$\mathsf{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz }$

\mathsf{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz }
Copy
カリグラフィーフォント サンプル

$\mathcal{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ }$

\mathcal{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ }
Copy
太文字 サンプル

$\mathbf{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz }$

\mathbf{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz }
Copy
イタリック サンプル

$\mathit{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz }$

\mathit{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz }
Copy
中抜き文字 サンプル

$\mathbb{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ }$

\mathbb{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ }
Copy
スクリプトフォント サンプル

$\mathscr{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ }$

\mathscr{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ }
Copy
フラクトゥール サンプル

$\mathfrak{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz }$

\mathfrak{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz }
Copy

上付き・下付き

上付き・下付き





上付き文字

$a^{ xy }$

a^{ xy }
Copy
上付き文字(左)

${}^{ xy } a$

{}^{ xy } a
Copy
下付き文字

$a_{ xy }$

a_{ xy }
Copy
下付き文字(左)

${}_{ xy } a$

{}_{ xy } a
Copy
下付きサンプル

$\begin{eqnarray} a_n^2 + a_{ n + 1 }^2 = a_{ 2n + 1 } \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
a_n^2 + a_{ n + 1 }^2 = a_{ 2n + 1 }
\end{eqnarray}
Copy

アクセント

アクセント





ハット

$\hat{ a }$

\hat{ a }
Copy
グレイブ

$\grave{ a }$

\grave{ a }
Copy
アキュート

$\acute{ a }$

\acute{ a }
Copy
ドット

$\dot{ a }$

\dot{ a }
Copy
ダブルドット

$\ddot{ a }$

\ddot{ a }
Copy
バー

$\bar{ a }$

\bar{ a }
Copy
矢印

$\vec{ a }$

\vec{ a }
Copy
チェック

$\check{ a }$

\check{ a }
Copy
チルダ

$\tilde{ a }$

\tilde{ a }
Copy
ブリーブ

$\breve{ a }$

\breve{ a }
Copy
広いハット

$\widehat{ AAA }$

\widehat{ AAA }
Copy
広いチルダ

$\widetilde{ AAA }$

\widetilde{ AAA }
Copy

アルファベット

アルファベット





さかさまの A

$\forall$

\forall
Copy

大文字の A をさかさまにした記号です。

さかさまの E

$\exists$

\exists
Copy

大文字の E をさかさまにした記号です。

さかさまの F

$\Finv$

\Finv
Copy

大文字の F をさかさまにした記号です。

バー付きの h

$\hbar$

\hbar
Copy

h とバーを組み合わせたものです。換算プランク定数を表すのに使われることがあります。

点なしの i

$\imath$

\imath
Copy

i の上の点がないバージョンです。

点なしの j

$\jmath$

\jmath
Copy

j の上の点がないバージョンです。

中抜き文字の k

$\Bbbk$

\Bbbk
Copy

blackboard bold(黒板太字)の k です。

筆記体の l

$\ell$

\ell
Copy

筆記体の l です。

丸付きの R

$\circledR$

\circledR
Copy

円の中に R が入ったものです。

丸付きの S

$\circledS$

\circledS
Copy

円の中に S が入ったものです。

ギリシャ文字

ギリシャ文字





アルファ

$\alpha$

\alpha
Copy
ベータ

$\beta$

\beta
Copy
ガンマ

$\gamma$

\gamma
Copy
デルタ

$\delta$

\delta
Copy
イプシロン

$\epsilon$

\epsilon
Copy
イプシロン2

$\varepsilon$

\varepsilon
Copy
ゼータ

$\zeta$

\zeta
Copy
イータ

$\eta$

\eta
Copy
シータ

$\theta$

\theta
Copy
シータ2

$\vartheta$

\vartheta
Copy
イオタ

$\iota$

\iota
Copy
カッパ

$\kappa$

\kappa
Copy
ラムダ

$\lambda$

\lambda
Copy
ミュー

$\mu$

\mu
Copy
ニュー

$\nu$

\nu
Copy
クシー

$\xi$

\xi
Copy
オミクロン

$o$

o
Copy

アルファベットと同じです。

パイ

$\pi$

\pi
Copy
パイ2

$\varpi$

\varpi
Copy
ロー

$\rho$

\rho
Copy
ロー2

$\varrho$

\varrho
Copy
シグマ

$\sigma$

\sigma
Copy
シグマ2

$\varsigma$

\varsigma
Copy
タウ

$\tau$

\tau
Copy
ユプシロン

$\upsilon$

\upsilon
Copy
ファイ

$\phi$

\phi
Copy
ファイ2

$\varphi$

\varphi
Copy
カイ

$\chi$

\chi
Copy
プシー

$\psi$

\psi
Copy
オメガ

$\omega$

\omega
Copy
アルファ(大)

$A$

A
Copy

アルファベットと同じです。

ベータ(大)

$B$

B
Copy

アルファベットと同じです。

ガンマ(大)

$\Gamma$

\Gamma
Copy
ガンマ(大)2

$\varGamma$

\varGamma
Copy
デルタ(大)

$\Delta$

\Delta
Copy
デルタ(大)2

$\varDelta$

\varDelta
Copy
イプシロン(大)

$E$

E
Copy

アルファベットと同じです。

ゼータ(大)

$Z$

Z
Copy

アルファベットと同じです。

イータ(大)

$H$

H
Copy

アルファベットと同じです。

シータ(大)

$\Theta$

\Theta
Copy
シータ(大)2

$\varTheta$

\varTheta
Copy
イオタ(大)

$I$

I
Copy

アルファベットと同じです。

カッパ(大)

$K$

K
Copy

アルファベットと同じです。

ラムダ(大)

$\Lambda$

\Lambda
Copy
ラムダ(大)2

$\varLambda$

\varLambda
Copy
ミュー(大)

$M$

M
Copy

アルファベットと同じです。

ニュー(大)

$N$

N
Copy

アルファベットと同じです。

クシー(大)

$\Xi$

\Xi
Copy
クシー(大)2

$\varXi$

\varXi
Copy
オミクロン(大)

$O$

O
Copy

アルファベットと同じです。

パイ(大)

$\Pi$

\Pi
Copy
パイ(大)2

$\varPi$

\varPi
Copy
ロー(大)

$P$

P
Copy

アルファベットと同じです。

シグマ(大)

$\Sigma$

\Sigma
Copy
シグマ(大)2

$\varSigma$

\varSigma
Copy
タウ(大)

$T$

T
Copy

アルファベットと同じです。

ユプシロン(大)

$\Upsilon$

\Upsilon
Copy
ユプシロン(大)2

$\varUpsilon$

\varUpsilon
Copy
ファイ(大)

$\Phi$

\Phi
Copy
ファイ(大)2

$\varPhi$

\varPhi
Copy
カイ(大)

$X$

X
Copy

アルファベットと同じです。

プシー(大)

$\Psi$

\Psi
Copy
プシー(大)2

$\varPsi$

\varPsi
Copy
オメガ(大)

$\Omega$

\Omega
Copy
オメガ(大)2

$\varOmega$

\varOmega
Copy

HTML

HTML





色付きの文字

$\color{red}{a \times b}$

\color{red}{a \times b}
Copy

\color を使い、色の名前を指定すると、数式の文字の色を変えることができます。

色付きの文字2

$\color{#ff0000}{a \times b}$

\color{#ff0000}{a \times b}
Copy

\color での色の指定は、16進数で表したカラーコードを使うこともできます。

色付きの箱

$\colorbox{red}{ Important! }$

\colorbox{red}{ Important! }
Copy

\colorbox を使うと、テキストの背景色を指定することができます。

色付きの箱2

$\colorbox{red}{$a \times b$}$

\colorbox{red}{$a \times b$}
Copy

\colorbox の中で数式を使うには、$ を使って数式モードにします。

枠線と色のついた箱

$\fcolorbox{black}{#00ff00}{$a \times b$}$

\fcolorbox{black}{#00ff00}{$a \times b$}
Copy

\fcolorbox は、frame(枠線)とcolorbox を組み合わせたものです。枠線の色、背景色、テキストの順に指定します。数式を書くには、$ を使って数式モードにします。

枠線と色のついた箱 2

$\bbox[yellow, 5pt, border: 2px dotted red]{abc}$

\bbox[yellow, 5pt, border: 2px dotted red]{abc}
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bbox を使うと、枠線の設定を細かくできます。背景色、マージン、スタイルをコンマで区切って角かっこの中に書き、波かっこの中に数式を書きます。設定は省略することも可能です。bounding box(囲んでいる箱)に由来しています。 $\TeX$ にはないコマンドです。

ユニコード

$\unicode{x0041}$

\unicode{x0041}
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\unicode を使うと、ユニコードの文字コードを指定して、文字を書くことができます。

ユニコードサンプル

$\begin{eqnarray} \unicode{x5F45}\text{は、弓へんに剪。} \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\unicode{x5F45}\text{は、弓へんに剪。}
\end{eqnarray}
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\unicode を使ったサンプルです。

特殊文字

特殊文字





セクション

$\S$

\S
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アレフ

$\aleph$

\aleph
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ヘブライ語のアレフです。

ベート

$\beth$

\beth
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ヘブライ語のベートです。

ギメル

$\gimel$

\gimel
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ヘブライ語のギメルです。

ダレット

$\daleth$

\daleth
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ヘブライ語のダレットです。

ロゴ





tex

$\TeX$

\TeX
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TeX のロゴです。

latex

$\LaTeX$

\LaTeX
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LaTex のロゴです。