順列と組合せ | Easy Copy Mathjax

順列

${}_n \mathrm{ P }_k$

{}_n \mathrm{ P }_k

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左下に小さく文字を書くには、{}_ を使います。P はローマン体を使っています。

組合せ

${}_n \mathrm{ C }_k$

{}_n \mathrm{ C }_k

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階乗

$n!$

n!

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二項係数

$\binom{ n }{ k }$

\binom{ n }{ k }

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binomial coefficient（二項係数）に由来しています。

二項係数2

${ n \choose k }$

{ n \choose k }

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n 個から k 個を選ぶことから、choose が使われています。前後に書いた文字と区切りをつけるためには、波かっこが必要です。

二項係数3

$\dbinom{ n }{ k }$

\dbinom{ n }{ k }

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displaystyle の binom です。

重複組合せ

${}_n \mathrm{ H }_k$

{}_n \mathrm{ H }_k

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組合せサンプル

$\begin{eqnarray} {}_n \mathrm{ C }_k = \binom{ n }{ k } = \frac{ n! }{ k! ( n - k )! } \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
{}_n \mathrm{ C }_k
 = \binom{ n }{ k }
 = \frac{ n! }{ k! ( n - k )! }
\end{eqnarray}

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順列サンプル

$\begin{eqnarray} {}_n \mathrm{ P }_k = n \cdot ( n - 1 ) \cdots ( n - k + 1 ) = \frac{ n! }{ ( n - k )! } \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
{}_n \mathrm{ P }_k
 = n \cdot ( n - 1 ) \cdots ( n - k + 1 )
 = \frac{ n! }{ ( n - k )! }
\end{eqnarray}

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