数
$\frac{1}{2}$
\frac{1}{2}
fracは、fraction（分数）に由来しています。2つの波かっこには、分子、分母の順に指定します。
$\displaystyle \frac{1}{2}$
\displaystyle \frac{1}{2}
\displaystyle を追加すると、大きく表示されます。
$\dfrac{1}{2}$
\dfrac{1}{2}
\dfrac と書くと、\displaystyle の \frac と同じように表示されます。
$\require{physics} \flatfrac{1}{2}$
\require{physics} \flatfrac{1}{2}
physics 拡張の \flatfrac を使うと、1行の分数を書くことができます。記号 / を使って 1/2 と書くこともできます。
$\left( -\frac{1}{2} \right)^2$
\left( -\frac{1}{2} \right)^2
分数をかっこでくくったときにはみ出さないようにするには、かっこの前に \left と \right をつけます。
$\require{physics} \qty( -\frac{1}{2} )^2$
\require{physics} \qty( -\frac{1}{2} )^2
physics 拡張の \qty を使うと、かっこでくくった分数を少しシンプルに書くことができます。physical quantity（物理量）に由来しています。
$\frac{a+b}{c+\frac{d}{e}}$
\frac{a+b}{c+\frac{d}{e}}
分数は入れ子にすることができます。
$\cfrac{a+b}{c+\cfrac{d}{e}}$
\cfrac{a+b}{c+\cfrac{d}{e}}
\cfrac を使うと、分数の大きさが同じになります。continued fraction（連分数）に由来しています。\dfrac を使っても、同じような表示になります。
$\begin{eqnarray} 1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\ddots}}} = \frac{1}{2} \left( 1+\sqrt{5} \right) \end{eqnarray}$
\begin{eqnarray}
1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\ddots}}}
= \frac{1}{2} \left( 1+\sqrt{5} \right)
\end{eqnarray}
どこまでも続くことを、斜めの点 \ddots で表しています。
$0.123$
0.123
小数点には、ピリオドを使います。
$\frac{1}{11} = 0.\dot{0}\dot{9}$
\frac{1}{11} = 0.\dot{0}\dot{9}
数字の上に点をつけるには、\dot を使います。
$\pi = 3.14 \ldots$
\pi = 3.14 \ldots
下側に三点を追加するサンプルです。
$\sqrt{2} = 1.4142 \cdots$
\sqrt{2} = 1.4142 \cdots
真ん中に三点を追加するサンプルです。
$\infty$
\infty
infty は、infinity（無限大）に由来しています。
$|x|$
|x|
絶対値は、縦線の記号で表すことができます。
$\vert x \vert$
\vert x \vert
絶対値に使う縦線は、\vert で表すこともできます。vertical line（縦線）に由来しています。
$\left| \dfrac{x}{2} \right|$
\left| \dfrac{x}{2} \right|
縦線の前に \left と \right をつけると、分数の大きさに合わせて縦線も長くなります。
$\require{physics} \qty|\dfrac{x}{2}|$
\require{physics} \qty|\dfrac{x}{2}|
physics 拡張の \qty を使うと、絶対値記号でくくった分数を少しシンプルに書くことができます。physical quantity（物理量）に由来しています。
$\require{physics} \abs{ \dfrac{x}{2} }$
\require{physics} \abs{ \dfrac{x}{2} }
physics 拡張の \abs を使うと、波かっこでくくった式を絶対値記号でくくることができます。absolute value（絶対値）に由来しています。
$[x]$
[x]
ガウス記号は、角かっこの記号で表すことができます。
$\lbrack x \rbrack$
\lbrack x \rbrack
ガウス記号は、\lbrack と \rbrack を使って表すこともできます。left bracket（左の角かっこ）と right bracket に由来しています。
$\lfloor x \rfloor$
\lfloor x \rfloor
floor function（床関数）に由来しています。
$\lceil x \rceil$
\lceil x \rceil
ceiling function（天井関数）に由来しています。
$\begin{eqnarray} [x] = \lfloor x \rfloor = \max\{ n\in\mathbb{Z} \mid n \leqq x \} \end{eqnarray}$
\begin{eqnarray}
[x]
= \lfloor x \rfloor
= \max\{ n\in\mathbb{Z} \mid n \leqq x \}
\end{eqnarray}
ガウス記号の定義です。