$\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}

fracは、fraction（分数）に由来しています。2つの波かっこには、分子、分母の順に指定します。

$\displaystyle \frac{1}{2}$

\displaystyle \frac{1}{2}

\displaystyle を追加すると、大きく表示されます。

$\dfrac{1}{2}$

\dfrac{1}{2}

\dfrac と書くと、\displaystyle の \frac と同じように表示されます。

$\require{physics} \flatfrac{1}{2}$

\require{physics} \flatfrac{1}{2}

physics 拡張の \flatfrac を使うと、1行の分数を書くことができます。記号 / を使って 1/2 と書くこともできます。

$\left( -\frac{1}{2} \right)^2$

\left( -\frac{1}{2} \right)^2

分数をかっこでくくったときにはみ出さないようにするには、かっこの前に \left と \right をつけます。

$\require{physics} \qty( -\frac{1}{2} )^2$

\require{physics} \qty( -\frac{1}{2} )^2

physics 拡張の \qty を使うと、かっこでくくった分数を少しシンプルに書くことができます。physical quantity（物理量）に由来しています。

$\frac{a+b}{c+\frac{d}{e}}$

\frac{a+b}{c+\frac{d}{e}}

分数は入れ子にすることができます。

$\cfrac{a+b}{c+\cfrac{d}{e}}$

\cfrac{a+b}{c+\cfrac{d}{e}}

\cfrac を使うと、分数の大きさが同じになります。continued fraction（連分数）に由来しています。\dfrac を使っても、同じような表示になります。

$0.123$

0.123

小数点には、ピリオドを使います。

$\frac{1}{11} = 0.\dot{0}\dot{9}$

\frac{1}{11} = 0.\dot{0}\dot{9}

数字の上に点をつけるには、\dot を使います。

$\pi = 3.14 \ldots$

\pi = 3.14 \ldots

下側に三点を追加するサンプルです。

$\sqrt{2} = 1.4142 \cdots$

\sqrt{2} = 1.4142 \cdots

真ん中に三点を追加するサンプルです。

$\infty$

\infty

infty は、infinity（無限大）に由来しています。

$|x|$

|x|

絶対値は、縦線の記号で表すことができます。

$\vert x \vert$

\vert x \vert

絶対値に使う縦線は、\vert で表すこともできます。vertical line（縦線）に由来しています。

$\left| \dfrac{x}{2} \right|$

\left| \dfrac{x}{2} \right|

縦線の前に \left と \right をつけると、分数の大きさに合わせて縦線も長くなります。

$\require{physics} \qty|\dfrac{x}{2}|$

\require{physics} \qty|\dfrac{x}{2}|

physics 拡張の \qty を使うと、絶対値記号でくくった分数を少しシンプルに書くことができます。physical quantity（物理量）に由来しています。

$\require{physics} \abs{ \dfrac{x}{2} }$

\require{physics} \abs{ \dfrac{x}{2} }

physics 拡張の \abs を使うと、波かっこでくくった式を絶対値記号でくくることができます。absolute value（絶対値）に由来しています。

$[x]$

[x]

ガウス記号は、角かっこの記号で表すことができます。

$\lbrack x \rbrack$

\lbrack x \rbrack

ガウス記号は、\lbrack と \rbrack を使って表すこともできます。left bracket（左の角かっこ）と right bracket に由来しています。

$\lfloor x \rfloor$

\lfloor x \rfloor

floor function（床関数）に由来しています。

$\lceil x \rceil$

\lceil x \rceil

ceiling function（天井関数）に由来しています。

$1 + 2$

1 + 2

記号をそのまま使います。

$3 - 1$

3 - 1

記号をそのまま使います。

$2 \times 3$

2 \times 3

「2×3」を英語では「2 times 3」ということに由来しています。

$6 \divisionsymbol 3$

6 \div 3

\div は、divide（割る）に由来しています。physics 拡張を使っている場合は、\div の内容が上書きされてしまうので、上書きされる前に複製しておく必要があります。

$\pm 1$

\pm 1

\pm は、plus と minus に由来しています。

$\mp 1$

\mp 1

\mp は、minus と plus に由来しています。

$a \cdot b = ab$

a \cdot b = ab

\cdot は、center dot（中央の点）に由来しています。

$a \divisionsymbol b = \frac{a}{b}$

a \div b = \frac{a}{b}

割り算と分数の関係です。

$a \equiv b \mod n$

a \equiv b \mod n

mod と equiv は、modular arithmetic（合同算術）と equivalence（同値）に由来しています。合同であることを表すのに、三本線が使われます。

$a \equiv b \pmod n$

a \equiv b \pmod n

「最後に丸かっこ（parentheses）がつく mod」で、pmod です。

$x \propto y$

x \propto y

proportional to（～に比例する）に由来しています。

$a \gt b$

a \gt b

> は web 上では特別な意味を持つため、MathJax では、\gt を用います。greater than（より大きい）に由来しています。

$a \geq b$

a \geq b

\geq は greater than と equal を合わせたものです。

$a \geqq b$

a \geqq b

\geqq は \geq より横線が増えます。

$a \lt b$

a \lt b

< は web 上では特別な意味を持つため、MathJax では、\lt を用います。less than（より小さい）に由来しています。

$a \leq b$

a \leq b

\leq は less than と equal を合わせたものです。

$a \leqq b$

a \leqq b

\leqq は \leq より横線が増えます。

$a = b$

a = b

記号をそのまま使います。

$a \neq b$

a \neq b

\neq は、not equal（等しくない）に由来しています。\ne や \not= と書くこともできます。

$a \fallingdotseq b$

a \fallingdotseq b

falling dots（左上から右下に点が落ちた）と equal を組み合わせたものです。

$a \sim b$

a \sim b

similar（似ている）に由来しています。

$a \simeq b$

a \simeq b

similar と equal を組み合わせたものです。\eqsim と書くと、上下の記号が入れ替わります

$a \approx b$

a \approx b

approximately（おおよそ）に由来しています。

$a \gg b$

a \gg b

greater の g を重ねたものです。3つ重ねると、>が3つ重なります。

$a \ll b$

a \ll b

less の l を重ねたものです。3つ重ねると、<が3つ重なります。

$\max f(x)$

\max f(x)

$\min f(x)$

\min f(x)

$\begin{eqnarray} aaa \\ bbb \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
aaa \\
bbb
\end{eqnarray}

複数行の数式を表示するには、eqnarray 環境を使います。改行をしても式には反映されません。改行するには、 \ を2つ並べます。

$\begin{eqnarray} aaa \\[5pt] bbb \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
aaa \\[5pt]
bbb
\end{eqnarray}

2つの \ の後に、角かっこを使って [5pt] などと書けば、改行のサイズを変えることができます。

$\begin{eqnarray} x + 2x &=& 3 \\ x &=& 1 \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
x + 2x &=& 3 \\
x &=& 1
\end{eqnarray}

& を使うと、その場所で位置をそろえることができます。

$x \in A$

x \in A

x is in A（中にいる）に由来しています。

$A \ni x$

A \ni x

in を反対にして ni にすると、記号の向きが変わります。

$x \notin A$

x \notin A

x is not in A（中にいない）に由来しています。

$A \subset B$

A \subset B

subset は部分集合という意味です。「A is a subset of B」を表しています。

$A \subseteq B$

A \subseteq B

subset または equal ということです。

$A \subseteqq B$

A \subseteqq B

q を重ねると、下の線が2本になります。

$A \supset B$

A \supset B

superset（上位集合）に由来しています。「A is a superset of B」を表しています。

$A \supseteq B$

A \supseteq B

superset または equal ということです。

$A \supseteqq B$

A \supseteqq B

q を重ねると、下の線が2本になります

$A \not \subset B$

A \not \subset B

\not と \subset を組み合わせると、\subset に斜線が入ります。なお、\not と \supset を組み合わせると、\supset に斜線が入ります。

$A \subsetneqq B$

A \subsetneqq B

真の部分集合（含まれるが一致はしない）を表すため、下側のイコールに斜線を入れる書き方です。q を1つにすれば、下側のイコールは1本線になります。subset を supset に変えると、左右の向きが変わります。

$A \cap B$

A \cap B

$A \cup B$

A \cup B

$\varnothing$

\varnothing

空集合を表す記号です。nothing（要素が何もない）に由来しています。ギリシャ文字の $\phi$ （ファイ）と似ていますが、異なる文字です。

$\emptyset$

\emptyset

空集合を表す記号です。empty set（空集合）に由来しています。ギリシャ文字の $\phi$ （ファイ）と似ていますが、異なる文字です。

$A^c$

A^c

complement（補集合）の c を用いて、補集合を表します。

$\overline{ A }$

\overline{ A }

集合の上に線を引いて補集合を表す方法もあります。

$A \setminus B$

A \setminus B

set（集合）をminus（引く）で差集合を表します。backslash と似ていますが、setminus には前後に空白が含まれる点が異なります。

$A \triangle B$

A \triangle B

対称差は、三角形で表します。

$\mathbb{ N }$

\mathbb{ N }

中抜き文字を使った表現です。

$\mathbb{ Z }$

\mathbb{ Z }

$\mathbb{ Q }$

\mathbb{ Q }

$\mathbb{ R }$

\mathbb{ R }

$\mathbb{ C }$

\mathbb{ C }

$\mathbb{ H }$

\mathbb{ H }

$\sup A$

\sup A

$\inf A$

\inf A

$\aleph$

\aleph

無限集合の濃度を表すときに使われます。

$P \implies Q$

P \implies Q

implies は、「含意する」という意味です。

$P \Rightarrow Q$

P \Rightarrow Q

「ならば」を表すために、右矢印を使うこともあります。

$P \to Q$

P \to Q

一本線の矢印で「ならば」を表すこともあります。

$P \Leftarrow Q$

P \Leftarrow  Q

左への矢印です。

$P \gets Q$

P \gets  Q

左への一本矢印です。

$P \iff Q$

P \iff Q

if and only if（～のとき、かつ、その時に限り）に由来しています。

$P \Leftrightarrow Q$

P \Leftrightarrow Q

左右への矢印を用いて、「同値」を表すこともあります。

$P \leftrightarrow Q$

P \leftrightarrow Q

左右への一本線の矢印で「同値」を表すこともあります。

$P \equiv Q$

P \equiv Q

equivalence（同値）を使うこともあります。

$\therefore$

\therefore

therefore は、「よって」という意味です。

$\because$

\because

because は、「なぜならば」という意味です。

$\forall x$

\forall x

All の A をさかさまにした記号です。

$\exists x$

\exists x

Exists の E をさかさまにした記号です。

$\nexists$

\nexists

not と exists を組み合わせたものです。

$P \land Q$

P \land Q

logic（論理学）での and（積）で、land です。

$P \lor Q$

P \lor Q

logic（論理学）での or（和）で、lor です。

$\lnot P$

\lnot P

logic（論理学）での not（否定）で、lnot です。negation（否定）に由来した \neg を使うこともできます。

$\overline{ P }$

\overline{ P }

上側に線を引いて、否定を表すこともあります。

$!P$

!P

前に ! を書いて、否定を表すこともあります。

$P \oplus Q$

P \oplus Q

丸の中に+の記号で、排他的論理和を表します。

$P \veebar Q$

P \veebar Q

vee（V字）と bar（横線）を組み合わせた記号で、排他的論理和を表すこともあります。

$\top$

\top

トートロジーを表す記号です。上に線があるので top と覚えましょう。アルファベットの T と似ていますが、異なる文字です。

$\bot$

\bot

矛盾を表す記号です。bottom（下）に線があるので、bot と覚えましょう。

$P \vdash Q$

P \vdash Q

vertical line（縦線）と dash（ダッシュ線）を合わせて vdash です。

$P \models Q$

P \models Q

\vDash でも表すことができます。

${}_n \mathrm{ P }_k$

{}_n \mathrm{ P }_k

左下に小さく文字を書くには、{}_ を使います。P はローマン体を使っています。

${}_n \mathrm{ C }_k$

{}_n \mathrm{ C }_k

$n!$

n!

$\binom{ n }{ k }$

\binom{ n }{ k }

binomial coefficient（二項係数）に由来しています。

${ n \choose k }$

{ n \choose k }

n 個から k 個を選ぶことから、choose が使われています。前後に書いた文字と区切りをつけるためには、波かっこが必要です。

$\dbinom{ n }{ k }$

\dbinom{ n }{ k }

displaystyle の binom です。

${}_n \mathrm{ H }_k$

{}_n \mathrm{ H }_k

$\sum_{i=1}^{n} a_i$

\sum_{i=1}^{n} a_i

sum（合計）に由来しています。シグマの下と上に式を書くには、「 _ 」と「 ^ 」を使います。

$\displaystyle \sum_{i=1}^n a_i$

\displaystyle \sum_{i=1}^n a_i

displaystyle を使うと、シグマが大きくなります。シグマの上下に式が入るようになります。

$\prod_{ i = 0 }^n x_i$

\prod_{ i = 0 }^n x_i

product（積）に由来しています。

$\displaystyle \prod_{i=0}^n x_i$

\displaystyle \prod_{i=0}^n x_i

$\begin{eqnarray} n! = \prod_{ k = 1 }^n k \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
n! = \prod_{ k = 1 }^n k
\end{eqnarray}

階乗と総乗を使ったサンプルです。

$2^3$

2^3

右上に数字を書く場合は、「 ^ 」を使います。

$e^{ i \pi }$

e^{ i \pi }

右上に複数の数字や文字を書く場合は、波かっこでくくります。

$\exp ( x )$

\exp ( x )

$\sqrt{ 2 }$

\sqrt{ 2 }

square root（2乗根）を略して sqrt です。

$\sqrt{ \mathstrut a } + \sqrt{ \mathstrut b }$

\sqrt{ \mathstrut a } + \sqrt{ \mathstrut b }

mathstrut を使うと、ルートの高さをそろえることができます。

$\sqrt[ n ]{ x }$

\sqrt[ n ]{ x }

べき乗根を書く場合は、角かっこで指定します。

$\log x$

\log x

$\log_{ 2 } x$

\log_{ 2 } x

対数の底は、「 _ 」を使って指定します。

$\ln x$

\ln x

$90^{ \circ }$

90^{ \circ }

度を表す右上の小さな丸は、circ を使って表せます。circle（丸）に由来しています。

$\frac{ \pi }{ 2 }$

\frac{ \pi }{ 2 }

$\angle A$

\angle A

angle は、「角」という意味です。

$AB /\!/ CD$

AB /\!/ CD

「 / 」を2つ使って平行を表します。「\!」を使うと、隙間を詰めることができます。

$AB \parallel CD$

AB \parallel CD

parallel は「平行」という意味です。海外では、縦線を2つ並べたこの記号がよく使われます。

$AB \perp CD$

AB \perp CD

perpendicular（垂直）に由来しています。

$\triangle ABC$

\triangle ABC

triangle は、「三角形」という意味です。

$\Box ABCD$

\Box ABCD

Box（箱）で四角形を表すことができます。大文字から始まります。

$\sin x$

\sin x

$\cos x$

\cos x

$\tan x$

\tan x

$\begin{eqnarray} \sin 45^\circ = \frac{ \sqrt{2} }{ 2 } \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\sin 45^\circ
 = \frac{ \sqrt{2} }{ 2 }
\end{eqnarray}

$\begin{eqnarray} \cos \frac{ \pi }{ 3 } = \frac{ 1 }{ 2 } \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\cos \frac{ \pi }{ 3 }
 = \frac{ 1 }{ 2 }
\end{eqnarray}

$a+bi$

a+bi

虚数単位は i を使うことが多いです。

$\oldRe x$

\Re x

実部を表します。real part（実部）に由来しています。

$\require{physics} \Re x$

\require{physics} \Re x

physics 拡張を使うと、ローマン体になります。

$\oldIm x$

\Im x

虚部を表します。imaginary part（虚部）に由来しています。

$\require{physics} \Im x$

\require{physics} \Im x

physics 拡張を使うと、ローマン体になります。

$\bar{z}$

\bar{z}

上側に線を引いて、共役複素数を表します。

$\arg (z)$

\arg (z)

偏角（argument）に由来しています。

$\omega$

\omega

ギリシャ文字のオメガで、1の3乗根を表すことがあります。

$\mathcal{O}$

\mathcal{O}

カリグラフィーフォントの O でランダウの記号を表すことがあります。

$\frac{ dy }{ dx }$

\frac{ dy }{ dx }

y を x で微分したものを、分数の形で表現したものです。

$\frac{ \mathrm{ d } y }{ \mathrm{ d } x }$

\frac{ \mathrm{ d } y }{ \mathrm{ d } x }

d をローマン体にしたものです。

$\frac{ d^n y }{ dx^n }$

\frac{ d^n y }{ dx^n }

y を x で n 回微分したものを、分数の形で表現したものです。

$\require{physics} \dv[n]{f}{x}$

\require{physics} \dv[n]{f}{x}

physics 拡張を使えば、n 階微分をシンプルに書けます。

$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=a}$

\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=a}

右側に長い縦線を引き、 x=a を下付きの文字で表現しています。

$\require{physics} \eval{\dv{y}{x}}_{x=a}$

\require{physics} \eval{\dv{y}{x}}_{x=a}

physics 拡張を使えば、x=a での微分の値を表す式をシンプルに書けます。

$f'$

f'

「 ' 」で微分を表すことができます。

$f^{\prime\prime}$

f^{\prime\prime}

「 ' 」を2回重ねてもうまく表示できない場合は、\prime を使います。

$f^{ ( n ) }$

f^{ ( n ) }

$Df$

Df

$D_x f$

D_x f

$D^n f$

D^n f

$\dot{y} = \frac{dy}{dt}$

\dot{y} = \frac{dy}{dt}

文字の上に点を打って、微分を表現する方法です。

$\ddddot{ y } = \frac{ d^4 y }{ dt^4 }$

\ddddot{ y } = \frac{ d^4 y }{ dt^4 }

d を重ねると、点が増えます。

$f_x$

f_x

$f_{ xy }$

f_{ xy }

$\nabla f$

\nabla f

$\Delta f$

\Delta f

$\int_0^1 f(x) dx$

\int_0^1 f(x) dx

\intは、integral（積分）に由来しています。積分区間は下付きの文字と上付きの文字で表します。

$\displaystyle \int_{-\infty}^{ \infty } f(x) dx$

\displaystyle \int_{-\infty}^{ \infty } f(x) dx

\displaystyle をつけると大きく表示されます。積分区間に複数の文字を入れる場合は、波かっこでくくります。

$\iint_D f(x,y) dxdy$

\iint_D f(x,y) dxdy

\iint というように i を重ねると2重積分になります。3つ重ねると3重積分、4つ重ねると4重積分になります。

$\oint_C f(z) dz$

\oint_C f(z) dz

int に o がついたもの、なので oint です。

$\vec{ a }$

\vec{ a }

vector（ベクトル）に由来しています。

$\overrightarrow{ AB }$

\overrightarrow{ AB }

複数の文字の上に矢印を書くためには、overrightarrow（上に書く、右向きの矢印）を使います。

$\boldsymbol{ A }$

\boldsymbol{ A }

太文字でベクトルを表すこともあります。太文字は boldsymbol で表します。

$( a_1, a_2, \ldots, a_n )$

( a_1, a_2, \ldots, a_n )

$\left( \begin{array}{c} a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_n \end{array} \right)$

\left(
  \begin{array}{c}
    a_1 \\
    a_2 \\
    \vdots \\
    a_n
  \end{array}
\right)

$\| x \|$

\| x \|

\ と | を組み合わせると、二重の縦線になります。

$\require{physics} \norm{ \dfrac{1}{2} }$

\require{physics} \norm{ \dfrac{1}{2} }

physics 拡張の \norm を使うと、2重縦線を書くことができます。中の大きさに合わせて縦線の長さも変化します。norm はノルムのことです。

$\vec{ a } \cdot \vec{ b }$

\vec{ a } \cdot \vec{ b }

$\vec{ a } \times \vec{ b }$

\vec{ a } \times \vec{ b }

$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$

\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}

parentheses（丸かっこ）でくくった matrix（行列）です。p をつけずに matrix だけだと、丸かっこがない表示になります。

$\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$

\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}

brackets（角カッコ）でくくった matrix（行列）です。Bmatrix というように b を大文字にすると、角かっこが波かっこになります。

$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$

\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix}

vertical line（縦線）でくくった matrix（行列）です。Vmatrix というように v を大文字にすると、縦線が二重線になります。

$A^{ \mathrm{ T } }$

A^{ \mathrm{ T } }

右上にローマン体の T を用いて転置行列を表します。

${}^t \! A$

{}^t \! A

左上に t を書いて転置行列を表すこともあります。

$\dim$

\dim

dimension（次元）に由来しています。

$\mathrm{ rank } A$

\mathrm{ rank } A

$\mathrm{ Tr } A$

\mathrm{ Tr } A

$\mathrm{ det }A$

\mathrm{ det }A

$\begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & I \end{pmatrix}$

\begin{pmatrix}
  a & b & c \\
  d & e & f \\
  g & h & I
\end{pmatrix}

pmatrix で、3x3の行列も書けます。

$\begin{eqnarray} \left( \begin{array}{ccc} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{array} \right) \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\left(
  \begin{array}{ccc}
    a & b & c \\
    d & e & f \\
    g & h & i
  \end{array}
\right)
\end{eqnarray}

array 環境を使って行列を書くこともできます。ccc は、各値を中央に寄せる設定です。

$\begin{eqnarray} \left( \begin{array}{rrr} 111 & 111 & 111 \\ 22 & 0.2 & -2 \\ 3 & 3 & 3 \end{array} \right) \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
\left(
  \begin{array}{rrr}
    111 & 111 & 111 \\
    22 & 0.2 & -2 \\
    3 & 3 & 3
  \end{array}
\right)
\end{eqnarray}

array 環境を使って行列を書くと、rrr を指定して、各値を右に寄せることもできます。

$\begin{array}{ccc} xxx & yyy & zzz \\ 1 & 2 & 3 \end{array}$

\begin{array}{ccc}
  xxx & yyy & zzz \\
  1   & 2   & 3
\end{array}

array 環境を使うと、表を書くことができます。ccc は、各値を中央に寄せる設定です。

$\begin{array}{|c|c|c|} xxx & yyy & zzz \\ 1 & 2 & 3 \\ \end{array}$

\begin{array}{|c|c|c|}
  xxx & yyy & zzz \\
  1   & 2   & 3 \\
\end{array}

c|c|c というように、縦線で区切れば、表に縦線を入れることができます。

$\begin{array}{ccc} \hline xxx & yyy & zzz \\ \hline 1 & 2 & 3 \\ \hline \end{array}$

\begin{array}{ccc}
  \hline
  xxx & yyy & zzz \\
  \hline
  1   & 2   & 3 \\
  \hline
\end{array}

\hline を使えば、横線を入れることができます。horizontal line（横線）に由来しています。

$| x |$

| x |

$\vert x \vert$

\vert x \vert

vertical line（縦線）に由来しています。

$\{ x \mid x \in A \}$

\{ x \mid x \in A \}

\mid を使うと、前後にスペースの空いた縦線を書くことができます。

$\Vert x \Vert$

\Vert x \Vert

\vert の v を大文字にすると、縦線が二重線になります。

$AB \parallel CD$

AB \parallel CD

paralell（平行）を使うと、平行を表す2重縦線を書くことができます。

$\overline{ A }$

\overline{ A }

$\bar{ A }$

\bar{ A }

$\underline{ A }$

\underline{ A }

$/$

/

スラッシュは、そのままの記号を使います。

$\backslash$

\backslash

\ は MathJax では特別な意味を持つので、これを表示したい場合は、\backslash と書きます。

$\diagdown$

\diagdown

右側が下がっている diagonal line（斜線）です。

$\diagup$

\diagup

右側が上がっている diagonal line（斜線）です。

$\cancel{a}$

\cancel{a}

cancel（取り消し）を使うと、斜線で消すことができます。

$\bcancel{a}$

\bcancel{a}

\bcancel は \cancel と向きが反対の斜線になります。

$\xcancel{a}$

\xcancel{a}

\xcancel は、×印になります。\cancel と \bcancel を組み合わせたものになります。

$\cancelto{A}{a}$

\cancelto{A}{a}

斜めの取り消し線と矢印を組み合わせたものです。

$\leftarrow$

\leftarrow

left（左向き）の arrow（矢印）です。

$\longleftarrow$

\longleftarrow

long（長い）の leftarrow です。

$\rightarrow$

\rightarrow

right（右向き）の arrow です。

$\longrightarrow$

\longrightarrow

$\uparrow$

\uparrow

up（上向き）の arrow です。

$\downarrow$

\downarrow

down（下向き）の arrow です。

$\leftrightarrow$

\leftrightarrow

left と right を組み合わせた arrow です。

$\longleftrightarrow$

\longleftrightarrow

$\updownarrow$

\updownarrow

up と down を組み合わせた arrow です。

$\Leftarrow$

\Leftarrow

はじめの l を大文字にすると、線が2重になります。

$\Longleftarrow$

\Longleftarrow

$\Rightarrow$

\Rightarrow

$\Longrightarrow$

\Longrightarrow

$\Uparrow$

\Uparrow

$\Downarrow$

\Downarrow

$\Leftrightarrow$

\Leftrightarrow

$\Longleftrightarrow$

\Longleftrightarrow

$\Updownarrow$

\Updownarrow

$\nearrow$

\nearrow

north（北）east（東）なので、右上への矢印です。

$\searrow$

\searrow

south（南）east（東）なので、右下への矢印です。

$\nwarrow$

\nwarrow

north（北）west（西）なので、左上への矢印です。

$\swarrow$

\swarrow

south（南）west（西）なので、左下への矢印です。

$\mapsto$

\mapsto

maps to（マッピングする）に由来しています。

$\longmapsto$

\longmapsto

$\vec{ a }$

\vec{ a }

vector（ベクトル）用の矢印です。

$\overrightarrow{ AB }$

\overrightarrow{ AB }

文字の上に大きな矢印を書くときに使います。

$\overleftarrow{ AB }$

\overleftarrow{ AB }

$\circlearrowright$

\circlearrowright

右回りの円形矢印です。

$\circlearrowleft$

\circlearrowleft

左回りの円形矢印です。

$( x )$

( x )

丸かっこは、記号をそのまま使います。

$[ x ]$

[ x ]

角かっこは、記号をそのまま使います。

$\lbrack x \rbrack$

\lbrack x \rbrack

角括弧は、brack を使うこともできます。bracket（角かっこ）に由来しています。

$\lceil x \rfloor$

\lceil x \rfloor

天井関数と床関数を組み合わせて、かぎかっこを表すことができます。

$\lfloor x \rceil$

\lfloor x \rceil

$\{ x \}$

\{ x \}

波かっこは MathJax で特別な意味を持つので、波かっこを表すには、前に \ が必要です。

$\lbrace x \rbrace$

\lbrace x \rbrace

波かっこを表すために、brace（波かっこ）を使うこともできます。

$\langle x \rangle$

\langle x \rangle

angle を使うと、山かっこを書くことができます。

$\left[ \dfrac{ 1 }{ 2 } \right]$

\left[ \dfrac{ 1 }{ 2 } \right]

かっこの中に大きい数式を入れる場合は、かっこの前に left と right を書きます。

$\overbrace{ x + y + z }$

\overbrace{ x + y + z }

overbrace を使うと、式の上側に波かっこを追加することができます。

$\underbrace{ x + y + z }$

\underbrace{ x + y + z }

underbrace を使うと、式の下側に波かっこを追加することができます。

$\cdot$

\cdot

center（中央）の dot（点）です。

$\cdots$

\cdots

cdot に s をつけると、点が複数になります。

$\ldots$

\ldots

low（下側）の dots（複数の点）です。

$\vdots$

\vdots

vertical（縦に並んだ）dots（複数の点）です。

$\ddots$

\ddots

diagonal（斜め）の dots（複数の点）です。

$\dot{ a }$

\dot{ a }

dot を使うと、文字の上に点を書くことができます。

$\ddot{ a }$

\ddot{ a }

d を重ねると、点が増えます。4つまで増やすことができます。

$\circ$

\circ

circle（円）に由来しています。

$\bullet$

\bullet

bullet（箇条書きで使う点）に由来しています。

$\bigcirc$

\bigcirc

big をつけると、大きくなります。

$\oplus$

\oplus

o の中に + を書いたものです。

$\ominus$

\ominus

o の中に - を書いたものです。

$\otimes$

\otimes

o の中に \times（掛け算の記号）を書いたものです。

$\odot$

\odot

o の中に点を書いたものです。

$\triangle$

\triangle

triangle は、三角形のことです。

$\triangledown$

\triangledown

downをつけると、下向きになります。

$\bigtriangleup$

\bigtriangleup

$\bigtriangledown$

\bigtriangledown

$\triangleleft$

\triangleleft

left をつけると、左向きになります。

$\lhd$

\lhd

left-hand diamond（ひし形の左側）に由来しています。

$\triangleright$

\triangleright

right をつけると右側になります。

$\rhd$

\rhd

right-hand diamond（ひし形の右側）に由来しています。

$\unlhd$

\unlhd

underline（下線）と lhd です。

$\unrhd$

\unrhd

underline（下線）と rhd です。

$\blacktriangle$

\blacktriangle

black をつけると、黒塗りになります。down, left, right の三角形も同様に、black をつけると、黒塗りになります。

$\square$

\square

square は、正方形のことです。

$\Box$

\Box

Box（箱）に由来しています。大文字から始まることに注意しましょう。

$\boxplus$

\boxplus

箱（box）と足し算記号（plus）です。

$\boxminus$

\boxminus

箱（box）と引き算記号（minus）です。

$\boxtimes$

\boxtimes

箱（box）と掛け算記号（times）です。

$\boxdot$

\boxdot

箱（box）と点（dot）です。

$\blacksquare$

\blacksquare

黒い（black）正方形（square）です。

$\diamond$

\diamond

diamond はひし形のことです。

$\Diamond$

\Diamond

diamond の d を大文字にすると、大きなサイズのひし形になります。

$\lozenge$

\lozenge

lozenge はひし形のことです。

$\blacklozenge$

\blacklozenge

黒い（black）ひし形（lozenge）です。

$\boxed{ abc }$

\boxed{ abc }

数式を枠線で囲むには、boxed を使います。boxed は、枠付きのことです。

$\fbox{ abc }$

\fbox{ abc }

fbox を使うと、テキストを枠線で囲むことができます。frame（枠で囲った）に由来しています。

$\ast$

\ast

asterisk に由来しています。

$\star$

\star

star は、星のことです。

$\ltimes$

\ltimes

left（左）の線と times（掛け算記号）の組合せです。

$\rtimes$

\rtimes

right（右）の線と times（掛け算記号）の組合せです。

$\Join$

\Join

自然結合を表すのに使われる記号です。形から名づけられた、\bowtie（蝶ネクタイ）を使うこともできます。

$\$$

\$

MathJax では、$\$$ は特別な意味を持つので、$\$$ そのものを出力したい場合は、前に \ をつけます。#, %, & も同様に、出力したい場合は \ を前に付けます。

$\And$

\And

& を表すには、\& を使うこともできますが、 \And を使うこともできます。

$\yen$

\yen

yen は円のことです。 \ 記号は MathJax では特別な意味を持つので、表示するには特別な書き方が用意されています。

$\checkmark$

\checkmark

$\diamondsuit$

\diamondsuit

トランプで使われる記号です。ひし形と比べると、辺が内側にへこんでいます。

$\heartsuit$

\heartsuit

トランプで使われる記号です。

$\clubsuit$

\clubsuit

トランプで使われる記号です。

$\spadesuit$

\spadesuit

トランプで使われる記号です。

$\flat$

\flat

$\natural$

\natural

$\sharp$

\sharp

$\dagger$

\dagger

$\ddagger$

\ddagger

$aaa \ bbb$

aaa \ bbb

空白を表すには、\ と半角スペースを組み合わせます。空白だけでは空白を表示することはできません。

$aaa \quad bbb$

aaa \quad bbb

広い空白を表すには、半角スペースを繰り返す方法もありますが、 \quad を使う方法もあります。quad は quadrat（正方形の枠）のことです。word などで、空白が四角形で表されることがありますが、あれをイメージするとわかりやすいでしょう。

$aaa \qquad bbb$

aaa \qquad bbb

\quad の q を重ねると、スペースが広くなります。

$aaa \hspace{ 10pt } bbb$

aaa \hspace{ 10pt } bbb

hspace は horizontal space（横方向の空白）のことです。大きさを指定して空白を表すことができます。

$aaa \! bbb$

aaa \! bbb

\ と ! を組み合わせると、間のスペースを詰めることができます。

$\begin{eqnarray} aaa \\ bbb \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray} 
aaa \\ bbb
\end{eqnarray}

\ を2つ重ねると、改行になります。\cr でも改行を表すことができます。cr は、carriage return（カーソルを文頭へ戻すことを表す制御文字）のことです。

$\begin{eqnarray} aaa \\[5pt] bbb \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray} 
aaa \\[5pt] bbb
\end{eqnarray}

\ を2つ重ねた後で、改行の幅を指定することができます。

$\tiny{ abc ABC }$

\tiny{ abc ABC }

$\scriptsize{ abc ABC }$

\scriptsize{ abc ABC }

$\small{ abc ABC }$

\small{ abc ABC }

$\normalsize{ abc ABC }$

\normalsize{ abc ABC }

$\large{ abc ABC }$

\large{ abc ABC }

$\Large{ abc ABC }$

\Large{ abc ABC }

$\LARGE{ abc ABC }$

\LARGE{ abc ABC }

$\mathrm{ ABC }$

\mathrm{ ABC }

roman（ローマン体）の RoMan に由来しています。

$\mathtt{ ABC }$

\mathtt{ ABC }

typewriter typestyle（タイプライター）に由来しています。

$\mathsf{ ABC }$

\mathsf{ ABC }

sans serif（サンセリフ）に由来しています。

$\mathcal{ ABC }$

\mathcal{ ABC }

calligraphy（カリグラフィー）に由来しています。

$\mathbf{ ABC }$

\mathbf{ ABC }

bold font（太文字）に由来しています。

$\mathit{ ABC }$

\mathit{ ABC }

italic（イタリック）に由来しています。

$\mathbb{ ABC }$

\mathbb{ ABC }

blackboard bold（黒板太字）に由来しています。白抜き文字です。

$\mathscr{ ABC }$

\mathscr{ ABC }

script（スクリプト）に由来しています。

$\mathfrak{ ABC }$

\mathfrak{ ABC }

Fraktur（フラクトゥール）に由来しています。

$a^{ xy }$

a^{ xy }

${}^{ xy } a$

{}^{ xy } a

$a_{ xy }$

a_{ xy }

${}_{ xy } a$

{}_{ xy } a

$\hat{ a }$

\hat{ a }

$\grave{ a }$

\grave{ a }

$\acute{ a }$

\acute{ a }

$\dot{ a }$

\dot{ a }

$\ddot{ a }$

\ddot{ a }

$\bar{ a }$

\bar{ a }

$\vec{ a }$

\vec{ a }

$\check{ a }$

\check{ a }

$\tilde{ a }$

\tilde{ a }

$\breve{ a }$

\breve{ a }

$\widehat{ AAA }$

\widehat{ AAA }

$\widetilde{ AAA }$

\widetilde{ AAA }

$\forall$

\forall

大文字の A をさかさまにした記号です。

$\exists$

\exists

大文字の E をさかさまにした記号です。

$\Finv$

\Finv

大文字の F をさかさまにした記号です。

$\hbar$

\hbar

h とバーを組み合わせたものです。換算プランク定数を表すのに使われることがあります。

$\imath$

\imath

i の上の点がないバージョンです。

$\jmath$

\jmath

j の上の点がないバージョンです。

$\Bbbk$

\Bbbk

blackboard bold（黒板太字）の k です。

$\ell$

\ell

筆記体の l です。

$\circledR$

\circledR

円の中に R が入ったものです。

$\circledS$

\circledS

円の中に S が入ったものです。

$\color{red}{a \times b}$

\color{red}{a \times b}

\color を使い、色の名前を指定すると、数式の文字の色を変えることができます。

$\color{ #ff0000 }{a \times b}$

\color{ #ff0000 }{a \times b}

\color での色の指定は、16進数で表したカラーコードを使うこともできます。

$\colorbox{red}{ Important! }$

\colorbox{red}{ Important! }

\colorbox を使うと、テキストの背景色を指定することができます。

$\colorbox{red}{$a \times b$}$

\colorbox{red}{$a \times b$}

\colorbox の中で数式を使うには、$ を使って数式モードにします。

$\unicode{x0041}$

\unicode{x0041}

\unicode を使うと、ユニコードの文字コードを指定して、文字を書くことができます。

$\S$

\S

$\aleph$

\aleph

ヘブライ語のアレフです。

$\beth$

\beth

ヘブライ語のベートです。

$\gimel$

\gimel

ヘブライ語のギメルです。

$\daleth$

\daleth

ヘブライ語のダレットです。

$\TeX$

\TeX

TeX のロゴです。

$\LaTeX$

\LaTeX

LaTex のロゴです。