$\let\divisionsymbol\div \let\oldRe\Re \let\oldIm\Im$

分数

$\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}
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fracは、fraction(分数)に由来しています。2つの波かっこには、分子、分母の順に指定します。

分数(大)

$\displaystyle \frac{1}{2}$

\displaystyle \frac{1}{2}
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\displaystyle を追加すると、大きく表示されます。

分数(大)2

$\dfrac{1}{2}$

\dfrac{1}{2}
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\dfrac と書くと、\displaystyle の \frac と同じように表示されます。

分数(1行)

$\require{physics} \flatfrac{1}{2}$

\require{physics} \flatfrac{1}{2}
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physics 拡張の \flatfrac を使うと、1行の分数を書くことができます。記号 / を使って 1/2 と書くこともできます。

分数と括弧

$\left( -\frac{1}{2} \right)^2$

\left( -\frac{1}{2} \right)^2
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分数をかっこでくくったときにはみ出さないようにするには、かっこの前に \left と \right をつけます。

分数と括弧2

$\require{physics} \qty( -\frac{1}{2} )^2$

\require{physics} \qty( -\frac{1}{2} )^2
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physics 拡張の \qty を使うと、かっこでくくった分数を少しシンプルに書くことができます。physical quantity(物理量)に由来しています。

連分数

$\frac{a+b}{c+\frac{d}{e}}$

\frac{a+b}{c+\frac{d}{e}}
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分数は入れ子にすることができます。

連分数2

$\cfrac{a+b}{c+\cfrac{d}{e}}$

\cfrac{a+b}{c+\cfrac{d}{e}}
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\cfrac を使うと、分数の大きさが同じになります。continued fraction(連分数)に由来しています。\dfrac を使っても、同じような表示になります。

無限連分数

$\begin{eqnarray} 1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\ddots}}} = \frac{1}{2} \left( 1+\sqrt{5} \right) \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\ddots}}}
= \frac{1}{2} \left( 1+\sqrt{5} \right)
\end{eqnarray}
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どこまでも続くことを、斜めの点 \ddots で表しています。

小数

$0.123$

0.123
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小数点には、ピリオドを使います。

循環小数

$\frac{1}{11} = 0.\dot{0}\dot{9}$

\frac{1}{11} = 0.\dot{0}\dot{9}
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数字の上に点をつけるには、\dot を使います。

無限小数1

$\pi = 3.14 \ldots$

\pi = 3.14 \ldots
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下側に三点を追加するサンプルです。

無限小数2

$\sqrt{2} = 1.4142 \cdots$

\sqrt{2} = 1.4142 \cdots
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真ん中に三点を追加するサンプルです。

無限大

$\infty$

\infty
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infty は、infinity(無限大)に由来しています。

絶対値

$|x|$

|x|
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絶対値は、縦線の記号で表すことができます。

絶対値2

$\vert x \vert$

\vert x \vert
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絶対値に使う縦線は、\vert で表すこともできます。vertical line(縦線)に由来しています。

分数と絶対値

$\left| \dfrac{x}{2} \right|$

\left| \dfrac{x}{2} \right|
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縦線の前に \left と \right をつけると、分数の大きさに合わせて縦線も長くなります。

分数と絶対値2

$\require{physics} \qty|\dfrac{x}{2}|$

\require{physics} \qty|\dfrac{x}{2}|
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physics 拡張の \qty を使うと、絶対値記号でくくった分数を少しシンプルに書くことができます。physical quantity(物理量)に由来しています。

分数と絶対値3

$\require{physics} \abs{ \dfrac{x}{2} }$

\require{physics} \abs{ \dfrac{x}{2} }
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physics 拡張の \abs を使うと、波かっこでくくった式を絶対値記号でくくることができます。absolute value(絶対値)に由来しています。

ガウス記号

$[x]$

[x]
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ガウス記号は、角かっこの記号で表すことができます。

ガウス記号2

$\lbrack x \rbrack$

\lbrack x \rbrack
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ガウス記号は、\lbrack と \rbrack を使って表すこともできます。left bracket(左の角かっこ)と right bracket に由来しています。

床関数

$\lfloor x \rfloor$

\lfloor x \rfloor
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floor function(床関数)に由来しています。

天井関数

$\lceil x \rceil$

\lceil x \rceil
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ceiling function(天井関数)に由来しています。

ガウス記号サンプル

$\begin{eqnarray} [x] = \lfloor x \rfloor = \max\{ n\in\mathbb{Z} \mid n \leqq x \} \end{eqnarray}$

\begin{eqnarray}
[x]
= \lfloor x \rfloor
= \max\{ n\in\mathbb{Z} \mid n \leqq x \}
\end{eqnarray}
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ガウス記号の定義です。